Controle digital


APÊNDICE

H
Sistemas de Controle de Dados Discretos

 H-1 INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, os sistemas de controle de dados discretos e digitais se tornaram muito importantes na indústria, principalmente pelos avanços realizados nos microprocessadores e microcomputadores. Além disso, existem diversas vantagens em se operar com os sinais digitais em relação aos analógicos. O diagrama de blocos de um sistema de controle digital típico é mostrado na Fig. H-1. O sistema é caracterizado pelos sinais codificados digitalmente em diversas partes do sistema. Entretanto, o dispositivo de saída do sistema é, geralmente, um componente analógico, como um motor cc, acionado por sinais analógicos. Portanto, um sistema de controle digital frequentemente requer o uso tanto de conversores digital-analógico (D/A) quanto de analógico-digital (A/D).

 H-2 A TRANSFORMADA z
Da mesma forma que os sistemas lineares de dados contínuos são descritos por equações diferenciais, os sistemas de controle lineares digitais são descritos por equações de diferenças (veja o Apêndice B). Conforme foi visto, a transformada de Laplace é um método poderoso para a solução de equações diferenciais lineares invariantes no tempo. Analogamente, a transformada z é um método operacional de solução de equações de diferença lineares invariantes no tempo.

H-2-1

Definição da Transformada z
Considere a sequência y(k), k = 0, 1, 2, ..., em que y(k) poderia representar uma sequência de números ou eventos. A transformada z de y(k) é definida como (H-1) em que z é uma variável complexa com partes real e imaginária. A importância dessa definição será esclarecida posteriormente. Uma importante propriedade da transformada z é que ela converte uma sequência de números no domínio real em uma expressão no domínio complexo z. Os exemplos a seguir ilustram a dedução da transformada z de duas funções simples.

r(t)

CONTROLADOR DIGITAL

r*(t) D/A

h(t) PROCESSO

y(t)

Figura H-1 Diagrama de blocos de um