Controle automatico

Universidade Federal do Espírito Santo – Centro Tecnológico
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Prof. Alessandro Mattedi - Fone (0xx27) 4009-2075
1ª Projeto computacional – 18 de agosto de 2010
Entrega 27 de setembro de 2010 no horário de aula.
Fazer um relatório detalhado e muito claro contendo todas as resoluções, algoritmos e resultados das questões propostas abaixo.
Ao utilizar o Simulink®, mostre claramente por meio de figuras o simulador e quais parâmetros importantes foram empregados.

Considere um processo químico em que ocorre as seguintes reações: k1 k2

A→ B →C k3 A + A→ D
O balanço de massa das respectivas espécies A e B rendem as seguintes equações: dC A F
2
= (C Af − C A ) + − k1C A − k 3 C A dt V

(

)

dC B F
= (− C B ) + (k1C A − k 2 C B ) dt V
Com o volume de reação V = 1 litro e as seguintes constantes de taxas de reações: k1 = 50 litros/h, k2 = 100 litros/h e k3 = 10 litros/h.
Considere como entradas a concentração de alimentação CAf = 10 mol/litro (distúrbio) e a vazão do reator F (manipulada). Seja a saída

controlada dada por CB. Considere o tempo de amostragem T = 3.6 segundos. a) Ache as equações em espaço de estado para F = 20 litros e F = 50 litros através da linearização do sistema. Ache as respectivas funções de transferência (ss2tf, tf2ss).
b) Plote as respostas ao degrau e ao impulso para funções de transferência encontradas no item anterior (step, impulse, grid, hold on). Compare essas respostas. Explique o comportamento de resposta inversa obtida.
c) Determine um polinômio que interpole satisfatoriamente a resposta ao impulso para F = 20 litros/h usando a função polyfit.
Mostre a validação bem clara dos resultados do polinômio obtido usando a função polyval. Ache as raízes desse polinômio usando a função roots.
d) Utilize a função fsolve para calcular o valor de F que possibilita
CA = 3 mol/litro.
e) Monte um simulador para este processo para CA = 3 mol/litro no