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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO
DIRETORIA DE GRADUAÇÃO E EDUCAÇÃO PROFISSIONAL
COORDENAÇÃO DA MATEMÁTICA

FUNÇÕES

Professor: Armando Paulo da Silva, Mestre
Home page: www.cp.utfpr.edu.br/armando e-mail: [e-mail]

1. FUNÇÕES

As funções são utilizadas por cientistas para descrever as relações entre as quantidades variáveis. O uso de determinados modelos matemáticos os quais podem resultar em funções são, muitas vezes, utilizados para prever acontecimentos futuros.
Geralmente ao se analisar determinados acontecimentos necessitamos de dados, e esta coleta de dados pode nos fornecer uma tabela, a qual pode ser expressa através de um gráfico. Por exemplo, a Tabela 1 e as Figuras 1, 2 e 3 são representações que podem ser feitas com seus dados.
Tabela 1
Altura dos vencedores do salto com vara em algumas
Olimpíadas
ANO
1960
1964
1968
1972
1976
1980
1984
1988
1992
Fonte: Stewart.

ALTURA (pés)
15.42
16.73
17.71
18.04
18.04
18.96
18.85
19.77
19.02

altura ( pés)

É um dos conceitos mais importante de toda Matemática.
Pode-se encontrá-lo na Álgebra, na Geometria, na Teoria dos números, na Probabilidade ou outro qualquer, quase sempre se verifica que os objetos principais de investigação são as funções.

Altura dos vencedores do salto com vara
25
20
15
10
5
0
1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 ano Figura 3
Geralmente a análise dos dados feita através dos gráficos é mais elucidativa do que a análise feita a partir de uma tabela. Além disto, pode-se observar a importância de escolher o gráfico que melhor se adapta ao contexto.
1.1 Utilizando gráficos para solucionar problemas
Muitas vezes o gráfico pode nos auxiliar na solução de algum problema. Veja o exemplo que se segue:
(adaptado de Anton, 2000)

A Figura 4 nos apresenta um poço de petróleo no mar em um ponto W, cujo ponto mais próximo da praia até este poço é o