contabilizacao

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ENSINOSUPERIOR DO AMAZONAS
BACHAREL EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
CCP01NA

ANDERSON WILSON CHAVES BATISTA

LÓGICA MATEMÁTICA E MATEMÁTICA DISCRETA

Manaus
2014

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BACHAREL EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
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ANDERSON WILSON CHAVES BATISTA

Manaus
2014

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ANDERSON WILSON CHAVES BATISTA

TABELAS P↔Q OU ~( P↔Q)

Manaus
2014

Proposições bicondicionais

As proposições bicondicionais são formadas a partir de proposições condicionais.
Assim, quando ocorrer simultaneamente as proposições “se p então q” e “se q, então p”, dizemos que também ocorre a proposição bicondicional “p se, e somente se, q” e a representamos por p↔q .
Para exemplificar, considere as seguintes proposições:
Condicional:
p→ q: Se Carla é curitibana, então Carla nasceu em Curitiba
Recíproca:
q→ p: Se Carla nasceu em Curitiba, então Carla é curitibana

Fazendo a conjunção das proposições anteriores, obtemos a proposição bicondicional:
Carla é curitibana se, e somente se, Carla nasceu em Curitiba.
A expressão “se, e somente se” nos dá a garantia de que se for verdadeiro que “Carla é curitibana”, então será verdadeiro que “Carla nasceu em Curitiba”.
Da mesma forma, se for falso que “Carla é curitibana”, então será também falso que “Carla nasceu em Curitiba”.
Podemos, portanto, definir uma proposição bicondicional (p↔q) como sendo uma conjunção (^) entre a proposição condicional associada (p→ q) e sua correspondente recíproca (q→ p).
Em símbolos, a relação é a seguinte: (p→ q)^ (q→ p) ≡ (p q)
Existem outras maneiras equivalentes para utilizar uma proposição bicondicional.
Observe:
p se, e somente