Contabilidade de custos

Resumo de Estatística Básica

1- Variável Aleatória Discreta
Variável aleatória (V.A) discreta é uma função que associa a todo evento pertencente a uma partição do espaço amostral um único número real. Uma V.A discreta assume valores enumeráveis ou contáveis.
X: variável aleatória x: valor, número real, que a variável aleatória discreta assume
1.1 Função de probabilidade de uma variável aleatória discreta X
É a função que associa a cada valor assumido a uma variável aleatória discreta a probabilidade de ocorrência do evento.
1- p(xi) = p( X=xi)
2- 0 ≤ p( X=xi) ≤ 1 i= 1,2, ---------, n
3- i=1nPX=xi=1
1.2 Distribuição de Probabilidade de uma variável aleatória discreta
É o conjunto formado pelos pares ordenados {xi, p(X=xi)}, i= 1,2, ---------, n
O que queremos é determinar os possíveis valores da variável aleatória discreta X e as probabilidades associadas a esta variável.
1.3 Representação de uma função de probabilidade de variável aleatória discreta
A função de probabilidade de variável aleatória discreta X pode ser representada de três formas: * Tabelas * Gráficos * Expressão analítica
Exemplo 01: Uma moeda é lançada duas vezes. Seja X o número de caras obtidos, determine o que se pede:
a) A função de probabilidade da variável aleatória X
b) A representação gráfica da função de probabilidade da variável aleatória X c: evento cara k: evento coroa
Ω: espaço amostral
Ω = { (c,c); (c,k), (k,c), (k,k)} X=xi | Evento | P(X=xi) | 0 | (k,k) | 1/4 | 1 | (c,k), (k,c) | 2/4 | 2 | (c,c) | 1/4 | ∑ | | 1 |
Tabela 01: Distribuição de Probabilidade da variável aleatória X

Gráfico 01: Distribuição de Probabilidade da variável aleatória X

1.4 Esperança de uma variável aleatória discreta
A esperança de uma variável aleatória discreta é a média dessa variável aleatória que é obtida pela seguinte expressão:
EX= inxip(X=xi)
1.5 Variância de uma Variável Aleatória Discreta
A variância mede o grau de dispersão de uma variável