Consultor

Probabilidade e Estatística

Cálculo de Probabilidades & Variáveis Aleatórias

Prof. Paulo Victor Fleming, Ph.D.
Coordenador do Curso de Engenharia Mecânica, UNIFACS

Motivação
Verificando-se os registros dos funcionários de uma universidade, constatou-se que os últimos 100 funcionários admitidos eram todos do sexo masculino Usando o bom senso, o que você diria da política de contratação desta universidade ? Você acha provável que esse fato ocorra naturalmente ?

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Probabilidade
A teoria da probabilidade é um instrumento que permite à sociedade medir incertezas venda de um produto novo operação de uma planta industrial acidentes em meios de transporte

Definições
Um experimento é qualquer processo que permite ao pesquisador fazer observações arremesso de um dado teste de funcionamento de uma lâmpada aplicação de uma prova

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Definições
Um evento é uma coleção de resultados de um experimento teste de funcionamento de uma lâmpada lâmpada funcionando

lançamento de um dado face igual a 3

aplicação de uma prova nota 8,4

Definições
O espaço amostral de um experimento consiste em todos os resultados (eventos simples) possíveis teste de funcionamento de uma lâmpada lâmpada funcionando / lâmpada queimada

lançamento de um dado
1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6

aplicação de uma prova
0,0 / 0,1 / ... / 5,5 / 5,3 / ... / 9,9 / 10,0

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Notação
P denota probabilidade A, B, C denotam eventos específicos P(A) denota a probabilidade de ocorrência do evento A
A = lâmpada funcionando P(A) = 0,999 probabilidade da lâmpada estar funcionando

Definições de Probabilidade
Freqüência Relativa vs. Clássica
Probabilidade de acertar o giz em um certo aluno Probabilidade de sair a face 3 de um dado
Como estimar essas probabilidades ? Quais os problemas dessas estimativas ?

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Aproximação de Probabilidade pela Freqüência Relativa
Observe um experimento um "grande número de vezes" e conte quantas vezes o evento A ocorre efetivamente.