construindo fractais com material concreto

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS

Projeto: Construindo Fractais com Material Concreto

Raimundo Neto Nunes Leão

UFPA - 2009

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Capítulo 1
Construindo Fractais com material concreto 1.1

Introdução

A geometria é uma área da matemática responsável pelo estudo das formas e de suas propriedades. Com ela, o homem pôde organizar e sistematizar áreas. Os postulados de Euclides impulsionaram o estudo dos planos e das três dimensões e deram origem a Geometria Euclidiana. Os estudos geométricos fazem parte da vida cotidiana e são amplamente empregados em diversas situações: seja na medição de uma simples parede, como no planejamento de uma cidade. A importância da disciplina faz com que ela seja obrigatória em muitos cursos superiores. Assim, os alunos de Matemática, Engenharia,
Arquitetura, Design e outros cursos afins, são submetidos à apreciação da geometria.
Vale ressaltar que a geometria é ensinada durante quase toda a vida escolar de uma pessoa e que se fosse feita uma pesquisa sobre a parte da Matemática mais interessante para os alunos de ensino funamental, não seria surpresa que o resultado dessa pesquisa seria a geometria, simplesmente pelo fato das figuras geométricas serem atraentes aos olhos dos alunos, é com base nessa atração ou admiração artística que é possível o ensino de outras geometrias, não somente a geometria euclidiana, mas como exemplo a geometria fractal. Mas o que é um fractal?
Mandelbrot em 1975 criou o termo Fractal que vem do latim, do adjetivo fractus, derivado do verbo frangere que significa quebrar, fracionar. De acordo com Mandelbrot, os fractais são formas geométricas abstratas de uma beleza incrível, com padrões completos que se repetem infinitamente, mesmo limitados a uma área finita. O autor constatou ainda que havia uma curiosa e interessante relação entre estes objetos e aqueles encontrados na natureza. Existem duas características