Conicas

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Faculdade Nossa Cidade

Álgebra Linear e Geometria Analítica
Engenharia Civil


Andresa RA
Daniele RA
Eliza RA
Érica Bastos de Souza RA
Heitor Brito de Alcanta RA

Cônicas e QuádricasProfessora: Ariana

Carapicuíba -SP
Março/2013

RA
RA

Cônicas e Quádricas

Trabalho sobre cônicas e Quádricas, do curso de Engenharia Civil, daFNC – faculdade nossa cidade, sob a orientação da Prof. Ariana

Carapicuíba -SP
Março/2013

Resumo

Trabalho tem como objetivo focalizar e entender os estudos das cônicas e Quádricas suas formulas e sua importância na engenharia civil.estatisticando-elipse.blogspot.com/2009/12/conicas-elipse.htm

SUMARIO

01 INTRODUÇÃO
02 CÔNICAS
2-01 cônicas –Elipsa – formulas
2-02 cônicas -parábola – formulas
2-03 cônicas – hipérbole – formulas
03 Quádricas
04 Importâncias das cônicas e quádrica na Engenharia Civil
13 Bibliografia

INTRODUÇÃO

Em estudo e pesquisa consta que as ideias matemática passam por um processo de evolutivo incorporando mudanças, CálculoDiferencial e Integral, muito utilizado atualmente na Engenharia

CÔNICAS

Em geometria, cónicas (português europeu) ou cônicas (português brasileiro) são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na Elipse, Parábola, hipérbole[...] (Origem:Wikipédia, a enciclopédia livre)
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciamas propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção: quando formada por secção de um cone circular retângulo era  (l uma constante), quando secção de cone acutângulo e  quando secção de cone obtusângulo. O tratado sobre as cônicas estavam entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porém seperderam, talvez porque logo foram superadas pelo trabalho mais extenso escrito por Apolônio
Apolônio foi o matemático que mais estudou e desenvolveu as seções cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de interseção; ter introduzido os nomes elipse e hipérbole e ter estudado as retastangentes e normais a uma cônica.
Apolônio de Perga fez uma obra de nível mais avançado , que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre as Cônicas certamente foi a obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre as cônicas

Foi Apolônio quem pela primeira vez mostrou que a partir de um único cone épossível obter as três espécies de secções cônicas, apenas variando a inclinação do plano de secção. Também provou que o cone não precisa ser reto. Finalmente substituiu o cone de uma só folha por um cone duplo, sendo assim o primeiro a reconhecer a existência dos dois ramos da hipérbole.
Também foi Cayley quem introduziu os nomes parábola, elipse e hipérbole, utilizados até hoje para identificar...
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