Cone

CONE
Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. Chamamos de cone ao sólido formado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer da região.

Elementos do cone:
Base: A base do cone é a região plana contida no interior da curva, inclusive a própria curva.
Vértice: O vértice do cone é o ponto P.
Eixo: Quando a base do cone é uma região que possui centro, o eixo é o segmento de reta que passa pelo vértice P e pelo centro da base.
Geratriz: Qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na curva que envolve a base.
Altura: Distância do vértice do cone ao plano da base.
Superfície lateral: A superfície lateral do cone é a reunião de todos os segmentos de reta que tem uma extremidade em P e a outra na curva que envolve a base.
Superfície do cone: A superfície do cone é a reunião da superfície lateral com a base do cone que é o círculo.
Seção meridiana: A seção meridiana de um cone é uma região triangular obtida pela interseção do cone com um plano que contem o eixo do mesmo.
Classificação do cone: Quando observamos a posição relativa do eixo em relação à base, os cones podem ser classificados como retos ou oblíquos. Um cone é dito reto quando o eixo é perpendicular ao plano da base e é oblíquo quando não é um cone reto. Ao lado apresentamos um cone oblíquo.

Áreas no cone:
Área da base: Por ser uma circunferência, a área da base de um cone é dada pela seguinte expressão:
Ab = Π R² Área da lateral: A área lateral do cone é dada pela seguinte expressão:
Al = Π R g Área total: É dada somando-se a área lateral e a área da base.
At = Al + Ab Volume: O volume do cone é dado pelo produto da área da base pela altura divido por três.
V = (Π r²h)/3