Condensadores Em Paralelo

Condensadores em paralelo
Os condensadores podem ser associados em série ou em paralelo.
O caso mais importante sucede quando são conectadas as placas do mesmo sinal de dois condensadores de capacidades C1 e C2. Se inicialmente, o condensador C1 foi carregado com uma carga Q e é conectado ao condensador C2 inicialmente descarregado. Depois de conectados, as cargas passam de um condensador ao outro até que se igualam os potenciais.

As cargas finais de cada condensador q1 e q2, se obtém a partir das equações da conservação da carga e da igualdade de potenciais dos condensadores depois da união.

Explicitando q1 e q2, no sistema de duas equações

A energia inicial, é a armazenada na forma de campo elétrico no condensador de capacidade C1

A energia final, é a soma das energias armazenadas nos dois condensadores

Como vemos a energia final Uf é menor que a inicial Ui.
Na figura, é mostrada a analogia hidráulica de um sistema formado por dois condensadores em paralelo.

Exemplo:
Suponhamos que temos um condensador carregado a uma diferença de potencial V, a carga que adquire o condensador é Q0=C·V. A energia acumulada no condensador é U0=CV2/2

Conectamos este condensador a outro idêntico inicialmente descarregado. Quando o circuito é fechado, a carga flui do primeiro para o segundo até que a diferença de potencial em ambos condensadores é a mesma.
Como a capacidade C de ambos condensadores é a mesma, a carga final de cada um dos condensadores será a metade da carga inicial
Q1=Q0/2, V1=V/2
Q2=Q0/2, V2=V/2
A energia acumulada pelo sistema formado pelos dois condensadores é

A energia final é a metade da energia inicial. Sempre se perderá a metade da energia independentemente de que mudemos ou não a resistência dos cabos que unem os condensadores.
Analogia hidráulica
Suponhamos dois depósitos cilíndricos iguais conectados por um tubo horizontal de secção desprezível, tal como é indicado na figura, o primeiro deles com uma massa m de água, e o segundo vazio.

A energia