Conceitos Matemáticos

INTRODUÇÃO
O propósito deste Relatório consiste na construção de conceitos matemáticos e suas aplicações diretas, para reforço dos conteúdos de funções de primeiro grau, de segundo grau, exponenciais e derivadas.

AS FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo:
C(0) = 3,0+60 C(0) = 0+60 C(0) = 60
C(5) = 3,5+60 C(5) = 15+60 C(5) = 75
C(10) = 3.10+60 C(10) = 30+60 C(10) = 90
C(15) = 3.15+60 C(15) = 45+60 C(15) = 105
C(20) = 3.20+60 C(20) = 60+60 C(20) = 120

C(q) = 3q+60
C(0)  C(0) = 3.0 + 60 C(0) = 60
C(5)  C(5) = 3.5 + 60 C(5) = 75
C(10)  C(10) = 3.10 + 60 C(10) = 90
C(15)  C(15) = 3.15 + 60 C(15) = 105
C(20)  C(20) = 3.20 + 60 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função:

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?
R: 60 C(q)=60 não obteve lucro. Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo não produzindo (q=0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar:
R: Crescente porque q>0. Notamos que à medida que os valores de ''q'' unidades aumentam os valores de ''C'' custo também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente.

e) A função é Limitada Superiormente? Justifique:
R: Não, porque o valor de insumo pode crescer dependendo de sua aplicação. Por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

AS FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
Assim, temos:
E = t² - 8.0 + 210  Janeiro  E = 0 – 0 + 210  E = 210