Conceitos elementares de logica

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Conceitos elementares de lógica
Valdir Aguilera
Sumário
Introdução
1. Proposições, premissas e silogismos
2. Tipos de proposições
3. Estrutura das proposições
4. Regras do silogismo
    4.1 As oito regras do silogismo
    4.2 As três regras fundamentais do silogismo
Bibliografia

Introdução
Raciocinar com acerto é um cuidado a ser tomado. Mais do que isso, é uma obrigação. Daíacharmos interessante oferecer algumas lições elementares sobre as "leis do pensamento". Estas lições foram publicadas anteriormente em diversas edições do Almanaque sob o título "Regrinhas elementares de lógica.

1. Proposições, premissas e silogismos

Comecemos considerando as seguintes afirmações:

Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Portanto, Sócrates é mortal. 

Cada uma delas éuma proposição. Às duas primeiras se dá o nome de premissas, à última,conclusão. Ao conjunto das três, dá-se o nome de silogismo.

Neste silogismo notamos três elementos: homem, mortal e Sócrates. Se eliminarmos 'homem' das duas premissas, ficamos apenas com dois elementos: 'Sócrates' e 'mortal', elementos estes que aparecem na conclusão.

Na construção da conclusão há, assim, um processo deeliminação. Ao elemento eliminado ('homem' no caso) chamaremos de elementom ou termo intermediário.

Outro exemplo de silogismo:

Nenhuma fruta tem semente.
Mamão é fruta.
Logo, mamão não tem semente.

Nele, o elemento intermediário é 'fruta'. Eliminando-se 'fruta' ficamos com 'semente' e 'mamão', que são os que aparecem na conclusão. O silogismo é, portanto, formalmente, correto. Contudo aconclusão não é verdadeira.

Um silogismo tem, assim, duas qualidades, a saber, sua forma e seu conteúdo (ou matéria). Pela sua forma, ele pode ser correto ou incorreto; pelo seu conteúdo, a conclusão pode ser verdadeiraou falsa.

Exercícios:

1.1 Quais destes conjuntos de proposições formam um silogismo?
Todos os automóveis têm rodas.
Fusca é um automóvel.
Logo, Fusca tem rodas.(A)x |    |Nenhum africano fala chinês.
Francês não é africano.
Logo, francês fala chinês.(B) |
    | | |
Todo ser humano tem livre-arbítrio.
Carlos é um ser humano.
Logo, Carlos sabe pensar.(C) |     | Toda virtude é um dever do ser humano.
O amor é uma virtude.
Logo, amor é um dever do ser humano.(D) |

1.2 Examine este silogismo, sua forma e seu conteúdo:

Nenhum animal é feroz.
Este tigre éum animal.
Portanto, este tigre não é feroz.

2. Tipos de proposições

Vimos que um silogismo (se você acha que a palavra silogismo é complicada, tente substituí-la por raciocínio lógico e continuar seus estudos) consiste de duas premissas e uma conclusão. A conclusão é apoiada nas premissas. Se a conclusão é verdadeira ou falsa vai depender da veracidade das premissas. Um silogismo podeser formalmente correto, contudo seu conteúdo pode produzir uma conclusão falsa. Como evitarmos conclusões falsas? Para responder esta pergunta devemos continuar nosso estudo.

Vimos na Seção 1 que os silogismos são formados por proposições. Agora vamos examinar os tipos de proposições.

Uma proposição pode ser:

afirmativa: Todo homem é mortal (afirma algo).
negativa: Girafa não é homem (negaalgo).
universal: Todo homem é racional (abarca a classe completa dos homens).
particular: Carlos é homem (refere-se a um indivíduo da classe dos homens).

As proposições são designadas por vogais:

A - universal afirmativa (Todo homem é mortal; toda fruta é vegetal.)
E - universal negativa (O homem não é um mineral; frutas não são animais.)
I - particular afirmativa (Algum animal é feroz;alguma fruta é vermelha.)
O - particular negativa (Carlos não é imortal; banana não é mineral.)

Mais exemplos:

A - Todos os esportes são atividades saudáveis; todas as víboras são perigosas.
E - Nenhum abuso é uma atividade saudável; nenhum espírito tem pernas.
I - Algumas frutas são doces; alguns coelhos são lentos.
O - Algumas frutas não são doces; algumas estrelas não são...
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