Compressão

Exemplo 5.5 – Dimensionamento de uma viga treliçada
Considere a viga treliçada, representada na fig. 5.33 com uma altura h = 2.0 m e com um vão L = 18 m. Esta viga está solicitada ao nível do cordão superior por cargas nodais cujos valores de cálculo são iguais a Q Sd = 150 kN. Os cordões da viga são constituídos por perfis em aço S235, as diagonais e aos montantes por perfis UNP em aço S235.
Dimensionar os cordões (superiores e inferiores), as diagonais e os montantes mais esforçados. Despreze o peso próprio e considere que a viga está travada lateralmente em cada nó do cordão superior.

Fig. 5.33 – Viga em treliça.
Definição das barras da viga mais solicitadas
As barras da treliça (cordões, diagonais e montantes) são dimensionadas a partir dos esforços normais que nelas actuam. Estes esforços são calculados a partir de simples condições de equilíbrio estático tendo em conta que a estrutura é isostática.
As barras da viga mais esforçadas são:
- As zonas situadas a meio da viga cordão inferior (traccionado) e cordão superior
(comprimido).
- O montante junto ao apoio
- A diagonal que se situa na vizinhança do apoio.
A verificação da resistência destes quatro elementos é feita em relação aos estados limites últimos. Determinação dos esforços (fig. 5.34)


Cordões:

Cálculo da reacção:

1

6 QSd
 3 QSd
2
O momento em relação ao ponto C permite calcular Ninf.Sd, ou seja:
RSd 

N inf .Sd  4QSd

l h em que l 

N inf .Sd  4  150 

L 18000

 3000 mm
6
6

3000
 900 kN
2000

O momento em relação ao ponto D permite determinar o esforço Nsup.Sd considerando a seguinte igualdade:

N sup.Sd 


9 l 9
3000
QSd   150 
 1013 kN
2
h 2
2000

Montante junto ao apoio:

O valor do esforço normal neste montante é igual (equilíbrio dos esforços em projecção vertical): N mont.Sd  RSd 


Q 5
5
 QSd   150  375 kN
2 2
2

Diagonal na vizinhança do apoio:

O valor do esforço normal