Comportamento Da Bicicleta Em Fun O Dos Polos Dominantes

Comportamento da bicicleta em função dos polos dominantes

O sistema que rege o comportamento da bicicleta é de quarta ordem. Portanto, há 4 polos que caracterizam o sistema. Cada um deles, quando dominante, determina o comportamento da bicicleta, em função da velocidade translacional escolhida, de acordo com o gráfico abaixo.

Gráfico X: comportamento da bicicleta em função dos polos dominantes.
Os quatro tipos de comportamento são:
1 - Capotamento: a bicicleta vai caindo aos poucos no chão. No modelo matemático, após a queda, o ciclista continua pedalando, girando no solo. Este tipo de comportamento ocorre para velocidades de translação maiores que 6m/s, e é representado pela curva capsize no gráfico. Nota-se que, para estes valores, o polo (representado por λs1) tem a parte real positiva, justificando a instabilidade.

2 e 3 - Trançado: a bicicleta fica em situação oscilante. A bicicleta vai inclinando-se para um lado, e o ciclista vai corrigindo com o guidão após um determinado tempo. O movimento se repete para os dois lados. Este comportamento é verificado para velocidades menores que 4,3m/s. Nota-se que a curva, denominada weave e representada pelos autovalores λs2 e λs3, tem sua parte real positiva, justificando novamente a instabilidade.

4 -Cáster: o polo λs4,que representa o comportamento denominado cáster, será sempre negativo, ou seja: nunca causará a instabilidade do sistema. Este polo apenas representa a correção que o ciclista faz através do guidão para manter a bicicleta em pé. O movimento do ciclista será tal que o ponto de contato da roda dianteira estará sempre se movimentando na direção do ponto de encontro entre o prolongamento do eixo do guidão com o solo (daí o nome cáster, que representa o ângulo de inclinação do eixo de rotação do guidão). Este movimento de “perseguição” é também chamado de movimento Tractrix.
Para velocidades de translação muito baixas (da ordem de 0,5m/s), podemos concluir também que o ciclista deve atuar como um