Comparação entre algoritmos para cálculo de determinante

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Unidade São Gabriel


Engenharia de Computação




Comparação de dois algoritmos para cálculo dedeterminante

Belo Horizonte
2011
Introdução

O objetivo deste documento é descrever os resultados da comparação de dois programas desenvolvidos em C e C++ para cálculo dodeterminante de matrizes de grau N.
Os métodos para cálculo de determinante abordados foram:
- Determinante por triangularização de matriz.
- Determinante por regra deLa Place.

A seguir descreverei os resultados de alguns testes realizados, a fim de definir qual método foi mais rápido computacionalmente.

Determinante portriangularização
Foram realizados dois testes, um com a matriz A (6x6) e outro com a matriz B (10x10)
E os resultatos obtidos foram:
Tamanho da Matriz | Tempo de Cálculo |A(6x6) | 0.0000000s |
B(10x10) | 0.0000000s |

- para a matriz A o tempo para cálculo do determinante foi próximo de zero, sendo contalibilizado pelo programa como0s.
- e para matriz B o tempo foi também tão baixo que o programa contabilizou como 0s.

Determinante por La Place
Para este teste utilizamos as mesmas matrizes doteste anterior, a matriz A (6x6) e a matriz B (10x10)
E os resultatos obtidos foram:
Tamanho da Matriz | Tempo de Cálculo |
A(6x6) | 0.008s |
B(10x10) | 1.742s |

-para a matriz A o tempo para cálculo do determinante foi de 0,008s.
- e para matriz B o tempo foi de 1,742s.

Conclusão
Podemos perceber pelos resultados obtidos, queo método de triangularização de matrizes é o melhor para o cálculo de determinantes, por apresentar a melhor solução computacional entre os dois métodos apresentados.
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