Colegio naval

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1. ( CN - 82 ) Duas retas tangenciam uma circunferência, de centro P e 8cm de raio, nos pontos R e S. O ângulo entre essas tangentes é de 120°. A área do triângulo PRS em cm2, é: A) 16 B) 16 3 C) 16 2 D) 8 3 E) 8 2 2. ( CN - 83 ) Um triângulo de 30cm de altura é dividido por duas paralelas perpendiculares a essa altura, em três partes equivalentes. O maior dos segmentos em que ficou divididaessa altura por essas paralelas é: A) 5 3 cm B) 6 3 cm C) 10 3 cm D) 15 3 cm E) 20 3 cm 3. ( CN - 83 ) A área da coroa circular determinada pelos círculos inscrito e circunscrito a um hexágono regular de área 54 3 cm2, é: A) 6π cm2 B) 9π cm2 C) 12π cm2 D) 18π cm2 E) 27π cm2 4. ( CN - 83 ) Um triângulo ABC circunscreve um círculo de raio R. O segmento de tangente ao círculo tirado do vértice Amede 4 cm. Se o lado oposto a esse vértice mede 5cm, a área do triângulo ABC é: A) 20R cm2 B) 10R cm2 C) 5R cm2 D) 9R cm2 E) 4R cm2 5. ( CN - 83 ) A área do segmento circular determinado por uma corda de 6 3 cm e sua flecha de 3 cm é: A) (12π + 9 3 ) cm2 B) (12π - 9 3 ) cm2 C) (12π - 3 3 ) cm2 D) (12π - 3 3 ) cm2 E) (12π - 6 3 ) cm2 6. ( CN - 83 ) Se o lado de um quadrado aumentar de 30% de seucomprimento, a sua área aumentará de: A) 55% B) 47% C) 30% D) 69% E) 90% 7. ( CN - 81 ) Um hexágono regular tem 24 3 cm2 de área. Se ligarmos, alternadamente, os pontos médios aos lados desse hexágono, vamos encontrar um triângulo eqüilátero de área: A) 12 3 cm2 B) 8 3 cm2 C) 9 3 cm2 D) 6 3 cm2 E) 18 3 cm2 8. ( CN - 81 ) Um triângulo tem os catetos com 2 cm e 6 cm. A área do círculo que tem o centrosobre a hipotenusa e tangencia os dois catetos é de:

A)

9π 25π 16π cm2 B) cm2 C) cm2 D) 20π cm2 E) 18π cm2 4 9 9

9. ( CN - 76 ) Achar a área do trapézio retângulo que tem um ângulo interno de 45° e bases 10 cm e 8 cm. A) 36 cm2 B) 18 cm2 C) 20 2 cm2 D) 18 2 cm2 E) 9 3 cm2 10. ( CN - 91 ) Num triângulo ABC de catetos AB = 8 e AC = 6, a mediana AM intercepta a bissetriz BD no ponto E. A áreado triângulo BME é expressa pelo número real x, tal que: A) 3,5 ≤ x ≤ 4,0 B) 4,0 < x ≤ 4,5 C) 4,5 < x ≤ 5,0 D) 5,0 < x ≤ 5,5 E) 5,0 < x ≤ 6,5 11. ( CN - 91 ) Um triângulo retângulo de perímetro 2p está inscrito num círculo de raio R e circunscrito a um círculo de raio r. Uma expressão que dá a altura relativa à hipotenusa do triângulo é:

A)

R R p. r p+r 2. p. r B) C) D) E) R R R p. r p+r12. ( CN – 01 ) As dimensões de um retângulo são, em metros, indicadas por x e y. Sua área aumenta 52 m2 quando acrescenta-se 2 m a x e 4 m a y. Sua superfície diminui 52 m2 quando subtrai-se 2 m de x e 8 m de y. Qual o valor de x? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2

13. ( CN - 89 ) Os lados de um triângulo medem AB = 40, AC = 50 e BC = 60. Sendo D a interseção da bissetriz interna do ângulo B com olado AC, a área do triângulo ABD é: A) 225 7 B)

375 7 C) 150 7 D) 125 7 E) 75 7 2

14. ( CN - 86 ) O retângulo ABCD da figura abaixo tem base igual a x + y. O segmento AF tem medida z. Sabe-se que x2 + y2 + z2 = 3,54 e que xz + yz - xy = 0,62. A área do quadrado FBCE é: A) 2 B) 2,1 C) 2,3 D) 2,7 E) 2,5 D E C

15. ( CN -

A ) Qual a área do terreno da figura abaixo?

F

B

A)5,19296 m2 B) 5,28386 m2 C) 5,29176 m2 D) 5,31266 m2 E) 5,38756 m2 4,32456 m

4,32456 m

3,67544 m

3,67544 m 16. ( CN - 87 ) Num triângulo, se diminuirmos cada um dos catetos de 4 cm, a área diminuirá de 506 cm2. A soma dos catetos em cm, vale: A) 182 B) 248 C) 250 D) 257 E) 260 17. ( CN - 86 ) Considere um ponto interno a um hexágono regular de lado igual a 6 cm. A soma das distâncias de p acada uma das retas suportes dos lados desse hexágono A) depende da localização de p B) é igual a 36 cm C) é igual a 18 cm D) é igual a 12 3 cm E) é igual a 18 3 cm 18. ( CN - 86 ) Na figura abaixo tem-se: QB e QA são tangentes ao círculo de raio 2; a medida do segmento PA é 2 3 e a potência do ponto P em relação ao círculo é igual a 24. A área hachurada da figura é igual a:

3

A)

4 2 3 −π...
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