Coeficiente

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Coeficiente de correlação de Pearson
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Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson, também chamado de"coeficiente de correlação produto-momento" ou simplesmente de "\rho de Pearson" mede o grau da correlação (e a direcção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis de escala métrica(intervalar ou de rácio/razão).

Este coeficiente, normalmente representado por \rho assume apenas valores entre -1 e 1.

\rho= 1 Significa uma correlação perfeita positiva entre as duasvariáveis.
\rho= -1 Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta, a outra sempre diminui.
\rho= 0 Significa que as duas variáveis não dependemlinearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma dependência não linear. Assim, o resultado \rho=0 deve ser investigado por outros meios.

Índice

1 Cálculo
2 Interpretando
3Interpretação geométrica
4 Ver também

Cálculo

Calcula-se o coeficiente de correlação de Pearson segundo a seguinte fórmula:

\rho =\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\cdot\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}} = \frac{\operatorname{cov}(X, Y)}{\sqrt{\operatorname{var}(X)\cdot\operatorname{var}(Y)}}

onde x_1, x_2, \dots, x_n e y_1, y_2, \dots, y_nsão os valores medidos de ambas as variáveis. Para além disso

\bar{x} = \frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n} x_{i}

e

\bar{y} = \frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n} y_{i} são as médias aritméticas...
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