Coeficiente de restituição

DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO EM UMA COLISÃO

Quando estudamos colisões entre dois ou mais corpos, e estamos interessados apenas nas interações entre eles, as medidas do momento linear e da Energia Cinética irão fornecer as informações necessárias para sabermos se existe ou não agentes externos atuando sobre o sistema em estudo e/ou se há ou não perda de energia nestas colisões. Relembrando: o momento linear e a Energia cinética são definidos respectivamente como

p = mv Ec = (1/2)mv2

Como já visto, se não atuarem sobre o sistema de partículas forças externas, o momento linear permanece constante , é o mesmo antes e após a colisão (pi = pf). Entretanto nada podemos afirmar sobre o que ocorre com a energia cinética, isto porque esta pode se alterar (ou não) devido a ação de forças internas. Um bom exemplo da ação de forças internas atuando sobre um sistema é a explosão de uma granada (O que acontece com o momento linear? E com a Energia Cinética?). As colisões quando classificadas em termos do que ocorre com a Energia Cinética se classificam em :

a) Elásticas: A Energia Cinética do sistema de partículas se conserva; b) Inelásticas: A Energia Cinética do sistema de partículas não se conserva. Um parâmetro utilizado para verificar (ou determinar) que tipo de colisão ocorre é o coeficiente de restituição. Matematicamente é a razão entre a velocidade relativa de afastamento entre os corpos e a velocidade relativa de aproximação. Para dois corpos teríamos:

ε = |(v2f – v1f) | / |(v2i – v1i) |

O problema, que implica em termos de determinar quatro valores de velocidades, simplifica-se em obtermos apenas dois valores quando um dos corpos permanece em repouso. Entretanto, em nosso experimento, vamos nos valer de algumas suposições e um pouco de álgebra e assim evitaremos a medida das velocidades. As “imagens” abaixo mostram as posições e as velocidades do carro ao ser solto de uma altura h0 e ao retornar a altura