coeficiente de descarga

1 Introdução
O coeficiente de descarga é uma constante que determina a razão entre uma vazão real de uma vazão ideal, no caso uma vazão medida experimentalmente (real) e a vazão medida pela equação de Bernoulli que segue abaixo como equação 1.1:

(1.1)
Onde:
Qi=Vazão ideal(m³/s);
A=Área da saída da descarga(m²); g=Aceleração da gravidade(m/s²);
H=Altura total do escoamento de descarga(m).

Portanto o coeficiente de descarga é dado pela equação 1.2:

(1.2)
Onde:
Cd=Coeficiente de descarga
Q=Vazão real medida experimentalmente

O coeficiente de descarga não é constante, há vários fatores que influenciam em seu valor, diferindo em tipos diferentes de tanque ou orifícios, entre os fatores que fazem este valor variar, são eles:
Área do orifício;
Forma do tanque;
Carga h sobre o centro do orifício;
Condições da borda;
Localização do orifício (próximo à superfície, próximo ao fundo, no fundo);
Condições da veia à jusante (após o orifício), isto é, com jato livre, afogado total ou parcialmente; Viscosidade do líquido.

Para os posteriores cálculos, são necessárias algumas equações, as quais foram deduzidas matematicamente, onde conseguem se as retas dessas equações e seus coeficientes.
Fazendo um balanço de massa para um regime transiente, considerando a densidade constante tem-se a equação 1.3: (1.3)

Onde:
Q = vazão volumétrica instantânea da água (m³/s);
A = área do tanque (secção transversal) (m²);
H = altura total da coluna d’água que causa escoamento (m); t=tempo (s).
Substituindo a equação 1.1 em 1.3, obtém-se 1.4:

(1.4)
Onde:
Ao = área da secção transversal do orifício (m²).

Integrando a equação 1.4, com os limites t0=0, H0, t=t e H. Obtém-se 1.5:

(1.5)

Onde:
H0=Altura total da água no instante inicial (m).

Observando 1.5 de outra forma, pode-se comparar com uma equação linear 1.6:

(1.6)

Onde β é o coeficiente angular deste gráfico, portanto:

(1.7)

Então, finalmente: (1.8)

A altura H é o somatório da altura da coluna de água