Circuitos Trifasicos

Páginas: 5 (1006 palavras) Publicado: 4 de agosto de 2015
Diagrama Fasorial das Tensões Trifásicas Ex. 2

120º

110º

100º 90º 80º

70º

60º

130º

VA = 120 30º V

50º

140º

40º

150º

VB = 120 -90º V

30º

160º

20º

170º

10º

180º



-170º

-10º

-160º

VC = 120 150º V
Ref.

-20º

-150º

-30º

-140º
-130º
-120º

-40º
-50º

-110º

-60º
-100º -90º -80º -70º

VAB = 207,8 60º V
VBC = 207,8 -60º V
VCA = 207.8 180º V

Ex. 2 – Determinação dasCorrentes
VA
120 30º
IA =
=
= 12 30º - 45º = 12 - 15º A
ZY
10 45º
IB =

VB

ZY

=

120 -90º

= 12 -90º- 45º = 12 - 135º A

10 45º

VC
120 150º
IC =
=
= 12 150º - 45º = 12 105º A
ZY
10 45º
IN = IA + IB + IC = 12 - 15º + 12 - 135º + 12 105º

IN = 11,6 – j3,1 – 8,5 – j8,5 – 3,1 + j11,6
IN = 0

Ex. 2 - Determinação da Potência Elétrica Trifásica
PA= VA.IA.cosjA

PB= VB.IB.cosjB

VA= VB = VC = 120V

PC=VC.IC.cosjC

IA= IB = IC = 12A

jA = jB = jC = 45º

PA= 120.12.cos 45º = 1440.0,707 = 1018,08 W

PA= PB = PC = P1f

P3f=PA+PB+PC = 3 P1f = 3 . 1018,08 = 3054,24 W
QA=VA.IA.senjA = 120.12.sen 45º = 1440.0,707 QA= 1018,08 VAr

Q3f=Q1+Q2+Q3 = 3 Q1f = 3 . 1018.08 = 3054,24 VAr
N3f= P3f2 + Q3f2
N3f= 4320 VA

= 3054,242 + 3054,242

Ex. 2 – Determinação do Fator de Potência
N3

N3f=N1+N2+N3

Q3
j3

N2

P3Q2
j2

N1
j1

j3f

Q1
P1

Q3f=Q1+Q2+Q3

P2

P3f=P1+P2+P3

P3f
3054,24
=
= 0,707
FP =
N3f
4320

cos 45º = 0,707

Diagrama Fasorial das Tensões Trifásicas Ex. 2
VA = 120 30º V
120º

110º

100º 90º 80º

70º

VB = 120 -90º V

60º

130º

50º

140º

VC = 120 150º V

40º

150º

30º

160º

IC

170º

10º

180º



IB

-170º

VAB = 120 60º V

20º

-10º

-160º

Ref.

VBC = 120 -60º V
VCA = 120 180º V

-20º-150º

-30º

-140º
-130º
-120º

IA = 12 -15º A

-40º
-50º

-110º

-60º
-100º -90º -80º -70º

IB = 12 -135º A
IC = 12

105º A

Diagrama Fasorial das Tensões Trifásicas Ex.3

120º

110º

100º 90º 80º

70º

VAB

60º

130º

50º

140º

40º

150º

VCA

30º

160º

20º

170º

10º

180º



-170º

-10º

-160º

Ref.

-20º

-150º

-30º

-140º
-130º
-120º

-40º
-50º

-110º

-60º
-100º -90º -80º -70º

VBCVAB = 220 45º V
VBC = 220 -75º V
VCA = 220 165º V

Ex. 3 – Determinação das Correntes
VAB
220 45º
IAB =
=
ZD
17,32 70º
IBC =

VBC

ZD

=

220 -75º

= 12,7 - 25º A

= 12,7 - 145º A

17,32 70º

VCA
220 165º
ICA =
=
ZD
17,32 70º

= 12,7 95º A

IA = IAB – ICA = 12,7-25° - 25° = 11,51 – j5,37 + 1,11– j12,65
IA = 12,62 – j18,02 = 22-55° A
IB = IBC – IAB = 22-5° A

IC = ICA – IBC = 225° A Ex. 3 - Determinação da Potência Elétrica Trifásica
PAB= VAB.IAB.cosjAB

VAB=VBC=VCA= 220V

PBC= VBC.IBC.cosjBC

PCA= VCA.ICA.cosjCA

IAB=IBC=ICA = 12,7A

PAB= 220.12,7.cos 70º = 955,60 W

jAB=jBC=jCA= 70º

PAB= PBC = PCA = P1f

P3f=PAB+PBC+PCA = 3 P1f = 3 . 955,60 = 2866,80 W
QAB=VAB.IAB.senjAB = 220.12,7.sen 70º

QAB= 2625,50 VAr

Q3f=QAB+QBC+QCA = 3 Q1f = 3 . 2625,50 = 7876,50 VAr
N3f= P3f2 +Q3f2
N3f= 8381,99 VA

=

2866,82 + 7876,52

Ex. 3 – Determinação do Fator de Potência
NCA

N3f=NAB+NBC+NCA

QCA
jCA

NBC

PCA

QBC
jBC

NAB
jAB

j3f

QAB
PAB

Q3f=QAB+QBC+QCA
PBC

P3f=PAB+PBC+PCA

P3f
2866,80
=
= 0,342
FP =
N3f
8381,99

cos 70º = 0,342

IC=22A
ICA=12,7A

VCA=220V

70

30

0

165

VAB=220V

0

0

45

0

25
IB=22A

30

0

30
70

IBC=12,7A

0

0

IAB=12,7A

0

20

0

IA=22A
VBC=220V Ex:15
Corrente A


Lei dos nós

Tensão V

Carga

1

VC=127120º

1030ºW

2

VAB=22030º

3

VBC=220-90°

4

VCA=220150º

Motor 3f
jind=31,79° 7,39-121,79º -3,89 - j6,28
VF=220 V
7,39118,21º -3,49 + j6,51
IF=7.39 A

5

VCA=220150º

12,740ºW

6

VBC=220-90°

IF=8,74 A 8,74-119,54º -4,31 - j7,60

Polar
12,790º

Retangular IA IB IC
J12,7

+

7,39-1,79° 7,39 - j0,23

Motor 3f
P3f=PM.746/ h
P3f=3 VF IF cosjF
PM.746 / h= 3 VF IF cosjF
IF= PM.746 / 3 VF cosjF h

17,32110º -5,92 + j16,28

IF=5.746 / 3.220 .0,85.0,9
IF=7,39 A
cosjF=0,85
jF=31,79°

+

+

-

-

+

-

+
+

-

Motor 1f
IF= PM.746 / VF cosjF h
IF=2.736 / 220.0,87.0,88
IF=8,74 A
cosjF=0,87
jF=29,54°

Ex:15
Corrente A


Tensão V

Carga

1

VC=127120º

1030ºW

2

VAB=22030º

3

VBC=220-90°

4

VCA=220150º

Motor...
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