Circuitos RC

Aula-5
Capacitância
Curso de Física Geral F-328
2º semestre, 2013

F328 – 2S20123

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Capacitância
Capacitores
Dois condutores carregados com cargas +Q e –Q e isolados, de formatos arbitrários, formam o que chamamos de um capacitor .

A sua utilidade é armazenar energia potencial no campo elétrico por ele formado .
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História – Garrafa de Leiden e bateria
Quatro capacitores carregados formando uma “Bateria”.
Esse sistema foi usado por Daniel Gralath para armazenar energia potencial no campo elétrico existente no interior dos capacitores 1756.
Daniel Bernoulli, e Alessandro Volta, mediram a força entre placas de um capacitor, e Aepinus em 1758 foi quem que supôs que era uma lei de inverso-de-quadrado. (Em 1785 - Lei de Coulomb).

Réplica do sistema de
Gralath exitente no museu de Ciência da
Cidade de Leiden
(Holanda).
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Capacitância
Capacitores
O capacitor mais convencional é o de placas paralelas . Em geral, dá-se o nome de placas do capacitor (ou armaduras) aos condutores que o compõem, independentemente das suas formas.

Outros capacitores
Capacitor de placas paralelas

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Capacitância
Capacitores

Como as placas do capacitor são condutoras, elas formam superfícies equipotenciais. A carga nas placas é proporcional à diferença de potencial entre elas, ou seja:
Q = CV , onde C é a chamada capacitância do capacitor. Então:

Q
C=
V

A constante C depende apenas da geometria do capacitor.
No SI a capacitância é medida em farads (F).
1farad = 1F = 1coulomb/volt = 1C/V
−6
1 µ farad = 10 F

Importante: ε 0 = 8,85 pF/m
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Cálculo da Capacitância
Esquema de cálculo
Em geral, os capacitores que usamos gozam de alguma simetria, o que nos permite calcular o campo elétrico gerado em seu interior através da lei de Gauss:
  qint ϕ = ∫ E( r ) ⋅ nˆ dA = ε0 S
De posse do campo elétrico, podemos calcular a diferença de potencial entre as duas placas como: rf   
V = V f − Vi = − ∫ E ( r ) ⋅ dl

ri

E,