Circuitos Digitais
584 palavras
3 páginas
Circuito DigitaisAula 7
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
Prof. Octávio Videira Filho
5.7 – Álgebra de Boole - Postulados
Relações da álgebra booleana:
Postulados:
1a )
A = 1 (se A ≠ 0)
2a) 0.0 = 0
1b) A =
0 (se A ≠ 1)
2b) 0.0 = 0
3a )
1.1 = 1
3b)
1+1 = 1
4a )
1.0 = 0
4b)
1+0 = 1
5b)
=1
5a)
=0
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
Prof. Octávio Videira Filho
Página: 2
5.8 – Álgebra de Boole - Teoremas
Relações da álgebra booleana:
Teoremas:
6a )
A.0 = 0
6b)
A+ 0 =A
7a) A.1 = A
7b) A + 1 = 1
8a )
A.A = A
8b)
A+A=A
9a )
A.Ā = 0
9b)
A+ Ā= 1
10a)
=A
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
10b) A =
Prof. Octávio Videira Filho
Página: 3
5.9 – Álgebra de Boole – Propriedades
Propriedades Algébricas:
Comutativa:
11a) AB = BA
11b) A + B = B + A
Associativa:
12a)
A(BC) = AB(C)
12b)
A+(B+C) = (A+B)+C
13b)
A + BC = (A+B) (A+C)
Distributiva:
13a)
A(B+C) = AB + AC
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
Prof. Octávio Videira Filho
Página: 4
5.10 – Álgebra de Boole – Teorema da Absorção
Teorema da Absorção:
14a) A(A+B) = A
15a)
A(Ā+B) = AB
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
14b) A + AB = A
15b)
A+ ĀB = A+B
Prof. Octávio Videira Filho
Página: 5
5.11 – Álgebra de Boole – Teorema de Morgan
Teorema de Morgan:
16a)
16b)
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
Prof. Octávio Videira Filho
Página: 6
5.12 – Álgebra de Boole – Consequências
Consequências diretas do Teorema de Morgan:
1)
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
Prof. Octávio Videira Filho
Página: 7
5.12 – Álgebra de Boole – Consequências (Cont.)
Consequências diretas do Teorema de Morgan:
1)
Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013
Prof. Octávio Videira Filho