Circuitos digitais

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Rede de Computadores
Sistemas da Informação
ICET (Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia)
Profº Mario Bianchi

Questão 1.

Portas lógicas

Constantes e variáveis booleanas.

A álgebra booleana possui uma diferença fundamental em relação às álgebra convencional. Na álgebra booleana constantes e variáveis, possuem apenas dois valores permitidos, 0 e 1. Uma variável booleana é umaquantidade que pode, em momentos diferentes, ser igual a 0 ou 1. As variáveis booleanas são geralmente utilizados para representar o nível de tensão presente nas ligações e terminais de entrada/saída do circuito. Por exemplo, em um curto sistema digital, o valor booleano 0 é dado para qualquer nível de tensão situado no intervalo entre 0 e 8V. Enquanto o valor booleano 1 é dada para qualquer nívelde tensão situado no intervalo entre 2 e 5V. Assim, 0 e 1 booleanos não são números de fato, mas ao contrário, representam o estado do nível de tensão de uma variável, ou, como é chamado, o seu nível lógico. Diz-se que o nível de tensão em um circuito digital está no nível lógico 0 ou no nível lógico 1, dependendo do seu valor numérico. Em lógica digital, 0 e 1, alguns dos mais comuns são:Nível 0 Nível 1
Falso Verdadeiro
Desligado Ligado
Baixo Alta
Chave não aberta Chave fechada

A álgebra booleana é um modo de expressar a relação entre as entradas e as saídas de um circuito lógico. As entradas são consideradas variáveis lógicas cujos níveis lógicos determinam, a qualquer momento, os níveis lógicos de saída. Na álgebra booleana não existe frações decimais, númerosnegativos, raízes quadradas e raízes cúbicos, logaritmos, números imaginários e assim por diante. Na verdade na álgebra booleana existem apenas três operações básicas? OR, AND e NOT.

* Operação OR
Os pontos mais importantes a serem lembradas no que se referem a operações OR e suas portas são?
1. A operação OR produz 1 como resultado, quando qualquer uma das variáveis for igual a 1.
2.A operação OR produz 0 como resultado, quando todas as variáveis for igual a 0.
3. Na operação OR, 1+1=1, e 1+1+1=1, e assim por diante.
4. A porta OR é um circuito lógico que reabilita a operação OR sobre as entradas lógicas do circuito.

OR
A B x= A+B A
0 0 0 X = A+b
0 1 1
1 0 1 B
1 1 1 Porta OR

* Operação AND
1. A operação AND realizadaexatamente do mesmo modo que a multiplicação ordinária de 0’s e 1’s.
2. A saída é igual a 1, quando todas as entradas forem iguais a 1.
3. A saída é 0 para o caso em que uma ou mais entradas forem iguais a 0.
4. Uma porta AND é um circuito lógico que realiza a operação AND nas entradas do circuito.

AND
A B x= A+B A
0 0 0 X = AB
0 1 0
1 0 0 B
1 1 1 PortaAND

* Operação NOT
A operação NOT é realizada ao contrário das operações AND e OR sobre uma única entrada. Por exemplo, se a variável A é sujeita à operação NOT, o resultado x pode ser expresso como:
X = A

NOT
A x= A+B
0 1
1 0 A

Porta NOT
*A presença do pequeno círculo sempre indica inversão.



Questão 2.

Mapa de Karnaugh

Métododo mapa de Karnaugh

O mapa de Karnaugh é um método gráfico usado para simplificar uma equação lógica ou para converter uma tabela verdade no seu circuito lógico correspondente, de um modo simples e ordenado. Embora um mapa Karnaugh possa ser usado em problemas que evoluem qualquer numero de variáveis de entrada, sua utilidade prática está limitada a seis variáveis. A apresentação que se segueestá restrita a problemas com até quatro entradas, pois mesmo os problemas com cinco ou seis entradas, são demasiadamente complicados, sendo mais bem resolvidos por um programa de computador.

Formato do mapa de Karnaugh

A tabela verdade fornece o valor de saída x para cada combinação de valores da entrada. O mapa Karnaugh fornece a mesma informação em um formato diferente. Cada linha na...
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