Cilindro

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CÁLCULOS EMPREGADOS NO DIMENSIONAMENTO DE ATUADORES
Legenda: G = rendimento global componente m = rendimento mecânico (função do atrito) v = rendimento volumétrico (função de vazamentos internos) A = área (m²) d = distância (m) dm = diâmetro médio (m) dh = diâmetro da haste do cilindro (m) D = diâmetro interno do cilindro [m] F = força (N) Fa = força de atrito (N) i = taxa decompressibilidade do ar (adim) K = constante de rigidez da mola (N/m) n = número de ciclos ou rotações (por unidade de tempo) P = potência (watts) p = pressão (Pa) qm = vazão mássica (kg/s) qva = vazão volumétrica de ar comprimido (m³/s)  = ponto de saturação [kg/m³] qv = vazão volumétrica (m³/s) r = raio (m) s = curso do cilindro (m) t = tempo (s) v = velocidade (m/s) V = volume (m³) Vdm = deslocamentovolumétrico do motor (m³/rot) x = deslocamento ou distância (m)  = rotação ou velocidade angular [rad/s]

3.6.1. Atuad ores lineare s
3.6.1.1 Balanço de forças Pelo Princípio de Pascal, a força teórica desenvolvida por atuadores lineares em regime permanente é:

Fteórica  p. A

(3.3)

Um balanço de forças em atuadores lineares resulta: a.) Força efetiva em cilindro de simples ação com retornopor mola

Dimensionamento de sistemas Hidráulicos e Pneumáticos

Prof. Rafael Bravo

1

p1 . A1  K .s  Fa   p1 . A1  K .s  m

(3.4)

Fa p1 e A1 K FL dh p2 = po qv1 qv2

Figura 1 – Balanço de forças em um cilindro pneumático de simples ação. b.) Força efetiva em cilindro de dupla ação
v t v p1 . A1 . m  p 2 . A2  FL  m. t p1 . A1  p 2 . A2  Fa  FL  m.

(3.5)

Fap1 e A1 FL dh p2 e A2 qv1 qv2

Figura 2 – Balanço de forças em um cilindro pneumático de dupla ação. A força de atrito Fa varia entre 2 e 20% da força aplicada nos cilindros. Normalmente estima-se para cilindros comercialmente disponíveis no mercado, um percentual entre 5% e 10% da força aplicada. A maioria das áreas internas dos atuadores lineares é considerada circular, sendo seu valor dadopelas seguintes expressões: Área sem haste (cilindro diferencial)

A1 

 .D1 2 4

(3.6)

Área com haste (cilindro diferencial e simétrico)

Dimensionamento de sistemas Hidráulicos e Pneumáticos

Prof. Rafael Bravo

2

A2 

 D1 2  d h 2 2 4





(3.7)

O deslocamento dos cilindros pode ocorrer no plano horizontal, vertical ou em um plano inclinado. No caso dedeslocamento de carga na posição vertical, antes que o pistão comece se mover, a pressão do ar deve alcançar um valor suficiente para gerar uma força superior às resistências impostas pela carga e o atrito das vedações do êmbolo, haste, carga, etc. Depois que a pressão do ar na câmara ativa equilibra a carga e as forças de oposição, qualquer aumento de pressão ou redução de carga produzirá odeslocamento do êmbolo até que um novo equilíbrio de forças seja estabelecido. Em termos gerais, a força do cilindro deve ser superior à força produzida pela carga, em aproximadamente 25%. Para se obter velocidade de deslocamento mais alta, o cilindro precisa possuir uma força pelo menos duas vezes superior à força de oposição da carga (SCHRADER, BELOWS, 19--). O deslocamento em posição horizontal e comatrito de deslizamento é apropriado para trabalhos que exigem alta velocidade, sem controle de vazão e baixo atrito. Em casos onde houver grande atrito e/ou avanço lento, é aconselhável usar um atuador hidropneumático. A força inicial requerida pelo cilindro em tarefas com baixo nível de lubrificação é de aproximadamente 1/2 a 3/4 do peso da carga, sendo necessária para superar o atrito estático,porém necessita de menos força durante o movimento (somente atrito seco) (SCHRADER, BELOWS, 19--). A força exigida para o deslocamento da carga é de F = P  sendo F a força exigida, P o peso da carga e coeficiente de atrito seco1 das superfícies em contato. Os valores de dependem da natureza e do estado das superfícies. Os valores do coeficiente de atrito estático e seco são reduzidos...
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