Cilindro Cone E Esfera

Cilindro, cone e esfera

Profª Valderez Amin

Cilindro

• Cilindro reto ou de revolução é o sólido gerado pela rotação de um retângulo em torno de um eixo que contém um dos seus lados. eixo raio

altura geratriz eixo

Cilindro
Base

eixo

R é raio da base h é altura g é geratriz

R

*O

 g g

h
A Fig. mostra um Cilindro
Oblíquo.

*O
Base



90º

Cilindro Circular Reto ou Cilindro de Revolução

A

* O’ h g

C

B

R

g

R

*O

D

1) o eixo é perpendicular aos planos das bases.
2) g = h

Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A

B

A

B

D

C

D

C

Cilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

Seção
Meridiana
Retângulo ABCD é a

seção meridiana do cilindro.
Seção
Meridiana

A

* O’

h

B

Se ABCD é um quadrado  cilindro eqüilátero

C
2R

*O

D

Cilindro eqüilátero é o cilindro reto em que h =
2R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação :

h

x

R

Planificação
Planificação::

h

x

R

Planificação :

R

h

x

R



2

R

R

Áreas e Volumes
Área Base
( Ab )
Área Lateral
( AL )
Área Total
( At )
Volume
( V)

Abb =  R22
ALL = 2 Rh
Att = ALL+ 2 Abb
V =  R22. h

Exemplos

1- Um cilindro de revolução tem geratriz medindo