Ciencias

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.
1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 7% ao mês; R: ia=?;im=7% / 1+ ia=(1+ Im)¹² / 1+ ia=(1+ 0,07)¹² / 1+ ia=(1,07)¹² / 1+ ia=2,2521/ ia= 2,2521 – 1/ ia= 1,2581 x 100= 125,81% ao ano
b) 10% ao semestre R: ia= ?;isem.=10%/ 1+ ia=(1+i sem.)² / 1+ia= (1+0,01)² / 1+ ia= (1,1)² / 1 + ia= 0,21/ ia= 1,21- 1/ ia=0,21 x 100=21% A taxa anual é de 21%.
c) 5% ao bimestre R: ia=?; bim.=5%/ 1+ ia= (1+ibim.)6/ 1+ia=(1+0,05)6 / 1+ia=(1,05)6 / ia= 1,3400-1=0,34 x 100= 34% A taxa anual é de 34%.
d) 7% ao trimestre R: ia=?;trim.=7%/ 1+ia=(1+trim.)4/ 1+ia=(1+0,07)4/ 1+ia=(1,07)4/ 1+ia=/ ia=1,3107-1= 0,3107 x 100= 31,07%. A taxa anual é de 31,07%.

2) A taxa efetiva anual é de 120% é equivalente a que taxa mensal?

Resposta:
1÷12= 0,08333 120%=1,20

(1+ip) = (1+ 1 anual) anual
(1+ip) = (1+1,20) 1÷12
(1+ip) = 2,20 x 0,08333
(1+ip) = 1,83326
Ip = 1,83326 – 1
Ip= 0,83326 x 100
Ip= 8,33%

A taxa anual de 120% é equivalente a uma taxa mensal de 8,33%.

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.
Resposta: A taxa é mensal é de 5,28% e a anual é de 85,42%.

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 3.000,00, à taxa composta de 5% ao mês
Resposta:
Cap. Inicial= 3000,00
Numero de x q o juro será aplicado= 12
Montante=?
Taxa(i)= 5% em unidade 5÷100= 0,05
M= 3000 (1 + 0,05)¹²
M= 3000 (1,05)¹²
M=1,79585632... x 3000= O montante será de R$ 5387,56.

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 5 meses à taxa de 7,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos? Resposta: Cap. Ini.= 3.500,00 Nº. d x j será aplicado= 5 M= ? I= 7,5% m em unidades 7,5 ÷100=0,75 M= 2500 (1+0,75)5