Ciencia

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Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul
Engenharia Física - Física Experimental II
Prof.Dr. Paulo César de Souza

ROTEIRO DA EXPERIÊNCIA Nº 2 (‫ – )ב‬SETEMBRO/2012

TEOREMA DE VARIGNON (PAINEL DE FORÇAS)
1 Objetivos
Comprovar experimentalmente as condições de equilíbrio de um corpo rígido através da composição resultante de forças coplanares.

2 Introdução
Se as forças são concorrentes, i.e. aplicadas num mesmo ponto – conforme Figura 1, a resultante é dada pela soma vetorial. Portanto, a resultante ⃗⃗ de várias forças concorrentes ⃗ ,
⃗ , ⃗ ,... é

⃗

⃗

⃗

∑⃗

⃗

Equação 1

Num plano XY essas forças são chamadas coplanares, assim ⃗⃗
∑

∑

e

∑

̂

̂, onde

∑
Equação 2

aqui

representa o ângulo da i-ésima força em relação ao eixo X positivo. O módulo de
√

, e sua direção e sentido são dados pelo ângulo

, tal que

⃗

é

. Devemos

admitir que a resultante ⃗ é fisicamente equivalente as componentes ⃗ , ⃗ , ⃗ ,...
O teorema de Varignon em síntese é dado pela Equação 1, pois o sistema de forças é equivalente a um vetor único denominado resultante ⃗ .

2
𝑦 / 𝒋̂

⃗𝑭𝟑

⃗𝑭𝟐

⃗𝟏
𝑭
𝛼3
𝛼
𝛼1
𝑂

𝑥 / 𝒊̂

Figura 1 Sistema de forças concorrentes aplicadas sobre o ponto O. A iésima força ⃗ faz um ângulo com o eixo x.

3 Procedimento Experimental e Apresentação
A Figura 2 mostra a montagem experimental para averiguar a composição e decomposição de forças em equilíbrio.

⃗𝑭𝟐

⃗𝟏
𝑭

𝜶

⃗𝑬
𝑭
Figura 2 Montagem experimental para averiguação da composição e decomposição de forças em equilíbrio. Na figura vemos o disco graduado mostrando a angulação de cada força e, a respectiva intensidade e direção registrada no dinamômetro. Note que ⃗

⃗

⃗

⃗.

3
Posicione os dois dinamômetros superiores de modo a formarem um ângulo de entre si. Movimente o dinamômetro inferior até conseguir o seu alinhamento vertical no ponto central O, i.e. o ponto de