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Universidade Federal do Rio Grande do Norte — UFRN
Escola de Ciência e Tecnologia — ECT
Bacharelado em Ciência e Tecnologia — BCT
Disciplina:
Professor:

Probabilidade e Estatística
Sandro Bruno do Nascimento Lopes ([e-mail])

Lista de Exercícios

1

Propriedades da probabilidade

1. A rota usada por um motorista que vai ao trabalho contém dois cruzamentos com semáforos. A probabilidade de que ele tenha que parar no primeiro semáforo é de 0, 4, a probabilidade análoga para o segundo semáforo é de 0, 5 e a probabilidade de que ele tenha que parar em pelo menos um dos semáforos é de 0, 6. Qual a probabilidade de que ele tenha que parar: (a) Em ambos os semáforos? (Resp: 0, 3)
(b) No primeiro semáforo, mas não no segundo? (Resp: 0, 1)
(c) Em exatamente um semáforo? (Resp: 0, 3)
2. Uma determinada empresa de componentes eletrônicos realizou um estudo sobra o tempo de vida de um lote de determinado componente eletrônico.
Verificou-se que a probabilidade de que um componente do lote sobrevivesse mais do que 6000 horas é de 0, 42, e que a probabilidade de que um componente do lote não sobrevive mais de 4000 horas é de 0, 04.
(a) Qual a probabilidade do tempo de vida de um componente ser inferior ou igual a 6000 horas? (Resposta: 0, 58)
(b) Qual é a probabilidade do tempo de vida de um componente ser maior do que 4000 horas? (Resposta: 0, 96)
(c) Qual é a probabilidade do tempo de vida de um componente estar entre 4000 e 6000 horas?(Resposta: 0, 54)
3. Os três itens opcionais de um certo modelo de carro são transmissão automática (A), rádio com CD player e USB (B) e direção elétrica (C).
Se 70% de todos os compradores solicitaram A, 85% solicitaram B, 75% solicitaram C, 85% solicitaram A ou B, 90% solicitaram A ou C, 95% solicitaram B ou C e 98% solicitaram A ou B ou C. Calcule as probabilidades dos eventos a seguir: [Sugestão : “A ou B” é o evento em que, no mínimo dois opcionais são solicitados.]
(a) O comprador seguinte não