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EQUAÇÕES DIOFANTINAS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

Claudia Lisete Oliveira Groenwald
Universidade Luterana do Brasil [e-mail] Rosvita Fuelber Franke
Universidade Luterana do Brasil [e-mail] Introdução
Com a corrente da Matemática “Moderna” tanto a Geometria como a Teoria dos Números ficaram relegadas à segundo plano nos currículos da Matemática, nos últimos anos, a Geometria voltou a recuperar sua força e importância nos currículos, porém não ocorreu o mesmo com a Teoria dos Números, talvez por não se ter encontrado um meio termo para sua apresentação como simples receituário ou, porque, seu ensino mais profundo apresenta muitas dificuldades de compreensão, tanto para os professores, como para os alunos (Sierra, Acosta, Garcia e Astudillo, 1989).
Entre os obstáculos apontados, pelos professores de Matemática, na transposição didática1 dos conceitos aritméticos está a falta de modelos, pois, para cada problema o método utilizado na sua resolução é diferente e, além disso, nos livros didáticos existem poucas atividades metodológicas que levem, os alunos, à ampliação do pensamento aritmético, reduzindo-se a exercícios repetitivos.
Para auxiliar o professor de Matemática a transpor essas dificuldades investigamos problemas que, quando modelados, recaem em Equações Diofantinas Lineares, objetivando apresentar, ao aluno do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Luterana do Brasil – ULBRA, um tópico da Teoria dos Números que não está contemplado no curso e que, também, não aparece no currículo do Ensino Básico.
Acreditamos que a resolução de problemas que recaem em Equações Diofantinas é importante e propicia desenvolver assuntos como máximo divisor comum, divisibilidade, número de soluções inteiras de uma equação, existência ou inexistência de soluções em uma equação e até mesmo, inequações. Possibilita, também, o desenvolvimento de aulas com a metodologia resolução de problemas.
As atividades propostas foram