Centro de Massa

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA
IST-INSTITUTO SUPERIOR TUPY

TRABALHO DE CALCULO II
CENTRO DE MASSA

PROFª Alexandre Elmer

Aluno:

Thiago Lopes Barroso

Turma: EPR121

JOINVILLE
2013/ 05
INTRODUÇÃO

O presente trabalho trata-se do centro de massa e de como chegar a ele, apontando determinadas fórmulas e funções utilizadas.
O centro de massa desvenda sua relevância à medida que é aplicado constantemente na indústria da construção civil e mecânica. Este cálculo permite que se encontre o equilíbrio de um corpo sobre o outro.
O objetivo de maior importância no presente trabalho acadêmico será encontrar um ponto no qual uma fina placa, independente de seu formato, se equilibre. Esta placa será confeccionada em acrílico, e através de cálculos será possível descobrir qual o seu ponto de massa.

DESENVOLVIMENTO

Segundo estudos realizado pelo estudante Miguel Kazuhiro Hirata (2005) pela
Unicamp, o centro de massa é o ponto onde se pode concentrar toda a massa de um corpo. Assim, pode-se dizer que “o centro de massa é uma característica intrínseca do corpo e independe de fatores externos”.
Hirata (2005) diz que “o centro de massa de um corpo deve estar sobre qualquer eixo de simetria que o corpo possua”. Assim, o centro de massa de um cone uniforme, por exemplo, está sobre o seu eixo.
A peça estudada neste trabalho foi confeccionada em uma ferramentaria, e seu material é o acrílico.
A função utilizada no cálculo do centro de massa foi a seguinte:

F(x)=

[0,6]

Transformado a já citada função em gráfico através de software próprio, foi possível confeccionar a peça a partir das medidas propostas, visando equilibrá-la pelo seu ponto de massa. Fórmulas Utilizadas :

material→ acrílico p= densidade

Primeiramente, deve-se encontrar o valor de Mx:

Após o término do cálculo de Mx, é necessário que se calcule o valor de My :

Por fim, o valor da massa deverá ser encontrado:

Após o cálculo de Mx, My e