Carga e descarga em capacitores - circuitos rc

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Capacitor básico e capacitância | Topo | Fim |

O capacitor mais simples e mais fácil de estudar, que será denominado capacitor básico, é dado na Figura 01: duas placas metálicas retangulares planas e paralelas, de espessura desprezível, de dimensões a e b, separadas de uma distância d.
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Fig 01 |
A igualdade fundamental do capacitor (para qualquer forma geométrica. Não somente o básicomencionado) é a proporcionalidade entre a carga elétrica armazenada q e a tensão aplicada V:

q = C V #A.1#.

A constante de proporcionalidade C é denominada capacitância do capacitor.

No Sistema Internacional, a unidade de carga elétrica é o coulomb (C) e a de tensão elétrica, o volt (V).

Portanto, a unidade de capacitância é o coulomb por volt (C/V), que é denominada farad (F). O faradé uma unidade muito grande para a maioria dos valores usuais e quase sempre são usados os submúltiplos microfarad (µF), nanofarad (nF) e picofarad (pF).

Pode ser demonstrado que a energia armazenada no capacitor é dada por

W = (1/2) C V2 #B.1#. Onde W é a energia em joules.

De acordo com fórmulas da eletricidade, para o capacitor básico da Figura 01 e no vácuo, a capacitância é dada por:C = ε0 | a b | #C.1# |
| d | |

Onde ε0 é a constante de permissividade (ou constante elétrica) do vácuo e os demais fatores conforme figura.

Desde que ε0 é uma constante, a capacitância depende apenas das dimensões geométricas, isto é, da área das placas (produto a b) e da distância d entre elas.
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Fig 02 |
No lugar do vácuo, um material isolante elétrico pode preencher o espaçoentre placas conforme Figura 02.

No caso de capacitores, esse material é denominado dielétrico.

O físico Michael Faraday verificou que a capacitância aumenta e, para o capacitor básico, é dada por:

C = k ε0 | a b | #C.1# |
| d | |

Ou seja, é a igualdade anterior multiplicada por um fator k.

Foi verificado na prática que o fator k não depende da forma geométrica do capacitor. Éuma propriedade do material isolante e é denominada constante dielétrica do mesmo. É evidente que, para o vácuo, k = 1.

Assim, para um capacitor genérico, a capacitância pode ser resumida pela igualdade:

C = k ε0 X #E.1#.

Onde X é uma grandeza com dimensão de comprimento e depende da geometria do capacitor (no caso de placas retangulares e paralelas, X = a b / d, conforme já visto).Exemplo: pode-se demonstrar que, para um capacitor formado por dois cilindros concêntricos de raios R e r (sendo R o externo) e comprimento L tal que L >> R, vale:
X = | 2 π L | #F.1# |
| ln (R/r) | |

A tabela abaixo dá os valores aproximados da constante dielétrica para alguns materiais.
Material | k | kV / mm | Material | k | kV / mm |
Água | 78 | - | Polietileno | 2,3 | 50 |Âmbar | 2,7 | 90 | Poliestireno | 2,6 | 25 |
Ar | 1,00054 | 0,8 | Porcelana | 6,5 | 4 |
Baquelita | 4,8 | 12 | Quartzo | 3,8 | 8 |
Celulose | 3,7 | - | Teflon | 2,1 | 60 |
Dióxido de titânio | 100 | 6 | Vácuo | 1 | ∞ |
Mica | 5,4 | 160 | Vidro comum | 7,75 | - |
Neoprene | 6,9 | 12 | Vidro pirex | 4,5 | 13 |
Papel | 3,5 | 14 | | | |

Observações:

• Alguns valores podemvariar um pouco, pois materiais industrializados podem ter composições diferentes de acordo com o fabricante.

• Onde disponível, o fator kV/mm dá a rigidez dielétrica do material. Indica o maior gradiente de potencial ao qual o material pode ser submetido sem produzir uma descarga elétrica.

Um pouco de história: o primeiro capacitor, a garrafa de Leyden, foi construído pelo físico holandêsPieter van Musschenbroek em 1746. Assim chamada em razão do local da invenção, a Universidade de Leyden. Também há registro de ter sido descoberta de forma independente pelo inventor alemão Ewald Georg von Kleist em 1745. Eram usadas em experiências com eletricidade estática.
As primeiras eram simples garrafas de vidro parcialmente cheias de água ou outro líquido e um condutor central atravessando...
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