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RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para um melhor entendimento no estudo de fractais medimos cinco vezes o diâmetro das sete esferas , cujas massas são diferentes , e construímos a tabela 1 mostrada a seguir: M
D (mm)
1
2
4
8
16
32
D1
0,61
0,85
1,09
1,45
1,88
2,94
D2
0,70
0,95
1,08
1,39
1,90
2,95
D3
0,60
0,90
1,16
1,49
1,86
2,97
D4
0,61
0,93
1,12
1,44
1,87
2,52
D5
0,66
0,97
1,18
1,40
1,96
2,96

0,64
0,92
1,13
1,46
1,89
2,73
∆D
0,04
0,03
0,03
0,04
0,02
0,22 Tabela 1: Dados referente a medição dos diâmetros das sete bolinhas de papel com paquímetro De acordo com os dados da tabela 1 construímos o gráfico log-log onde o diâmetro da bolinha de papel está em função da massa , assim temos :
Sabemos que para formas geométricas elementares d possui um valor inteiro e é interpretado como a dimensão do objeto. Assim o diâmetro de uma esfera de aço maciça cuja densidade é uniforme pode ser calculado pela seguinte expressão: D = KM1/d [1]
Onde D é o diâmetro da bolinha de papel, K é uma constante, M é a massa e d é a dimensão do objeto. Portanto , tomando o logaritmo em ambos os lados da equação obtemos: log (D) = log (K) + 1/d .log (M) => log (D) = 1/d. log (M) + log (K) [2]

Percebemos que a expressão [2] tem a forma da equação de uma reta onde y = ax + b . Porém, observamos pelo gráfico , que se assemelha a uma reta, que os pontos não estão regularmente na mesma reta . Esse fato pode ser explicado porque a constante d varia entre dois e três fato esse considerado natural pois não podemos “embeber” uma esfera dentro de um plano cuja dimensão é dois .
A partir do gráfico obtemos que o coeficiente angular é igual a 0,3676 e o coeficiente linear corresponde a 0,1645 . Logo, podemos encontrar o