Cap4

Capítulo 4 – Cinemática dos Fluidos
Como na física básica, estudaremos os movimentos de partículas fluidas sem nos preocuparmos com as suas causas. Isto é, sem nos preocuparmos com as forças que causam o movimento.

4.1 Campo de velocidades
► Como os fluidos tratados aqui são considerados meios contínuos, decorre que podemos partículas fluidas são compactas.

considerar

que

as

► Significa que sua pressão, velocidade, aceleração e massa específica, entre outras, podem ser descritas em função da posição da partícula e do tempo.

► Isto leva à noção de campo, como discutido anteriormente (capítulo 2 e na revisão de cálculo vetorial).

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► A representação dos parâmetro de um fluido escoando em função das suas coordenadas espaciais representação do campo de escoamento.

é

denominada

► Uma das variáveis mais importantes é a velocidade de um campo de escoamento, cuja forma geral é
V = u(x,y,z)i + v(x,y,z)j + w(x,y,z)k u, v e w são as componentes do vetor velocidade.

► u, v e w são funções das coordenadas espaciais do ponto considerado no escoamento.

►

V  V  u 2  v 2  w2
2

► Por definição V A 

drA dt é a velocidade instantânea de uma partícula fluida A.

► aA

dV A é a aceleração da partícula A dt provocada por uma mudança de velocidade ( direção ou magnitude) no tempo.

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Exemplo 4.1
O campo de velocidade de um escoamento é dado por

V

V0
( x i  y j)


Onde Vo e l são constante. Determine o local no campo de escoamento onde a velocidade é igual a Vo e construa um esboço do campo de velocidade no primeiro quadrante
(x ≥ 0 e y ≥ 0).

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Solução
►Se

 V0 
V   ( x i  y j)  u ( x, y ) i  v( x, y ) j, então,
  
V0
V0 u ( x, y )  x , v ( x, y )   y e


V
V  u 2  v2   0
 
V0
V


2

  V x   0
  

 y 

2

x2  y2

►Para termos V = V0, x2 + y2 = l2. Esta é a equação de uma circunferência (lugar geométrico dos pontos que estão a uma distância l da origem).
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► A direção do vetor velocidade é tal que:

v  V0 y / 
y