Cap11 Criterio de Nyquist

Cap.11 – Critério de Nyquist

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de
Computadores (LEEC)
Departamento de Engenharia Electrotécnica e de
Computadores (DEEC)

CONTROLO
1º semestre – 2011/2012

Transparências de apoio às aulas teóricas

Critério de Nyquist

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1/Cap.11

M.
 Isabel Ribeiro, António Pascoal

Maria Isabel Ribeiro
António Pascoal

Cap.11 – Critério de Nyquist

Sumário

• Introdução ao Critério de Nyquist
• Teorema de Cauchy
• Desenho do diagrama de Nyquist
• Diagrama de Nyquist e estabilidade
• Margem de Fase e Margem de Ganho
• Diagrama de Nyquist de sistemas com atraso

Referências
• G. Franklin, J.david Powell, Abbas Naeini, “Feedback
Control of Dynamic Systems”, Prentice Hall, 6 th

2/Cap.11

M. Isabel Ribeiro, António Pascoal

Edition (Sections 6.2 – 6.6)

Cap.11 – Critério de Nyquist

Introdução
• O que é o Critério de Nyquist ?
– Estudo da estabilidade (absoluta e relativa) de um sistema de controlo em cadeia fechada por análise da f.t.c.a.

•

Que tipo de análise ?
– Da resposta em frequência da f.t.c.a.

Resposta em frequência da f.t.c.a.

Critério de
Nyquist

Estabilidade do sistema em cadeia fechada

Localização dos pólos da f.t.c.f. relativa/ eixo imaginário

Localização dos pólos da f.t.c.a.

Root-Locus

Erro em regime estacionário Localização dos pólos da f.t.c.f.

3/Cap.11

M. Isabel Ribeiro, António Pascoal

Resposta transitória Analogia com RootLocus

Cap.11 – Critério de Nyquist

Introdução
• O que é o Critério de Nyquist ?
– Estudo da estabilidade (absoluta e relativa) de um sistema de controlo em cadeia fechada por análise da f.t.c.a.

•

Método gráfico

•

Calcula a estabilidade do sistema em cadeia fechada sem avaliar explicitamente os pólos da f.t.c.f.

•

Dá indicações sobre estabilidade relativa
¤ Margem de ganho

•

Parte