Caos em um circuito rl-diodo

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1001 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 26 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Caos em um Circuito RL-Diodo

Objetivo
• Estudar as distintas características qualitativas e quantitativas referentes ao
comportamento caótico de um circuito não linear RL-Diodo.
• Determinar o numero de Feigenbaum para um circuito elétrico RL-diodo.
• Construir o padrão de bifurcação se um sistema não-linear

Introdução Teórica

Estudamos o comportamento caótico de um circuitoRL-diodo, que é o mais simples dos circuitos elétricos não-lineares. Com ele foi possível modelar o comportamento não-linear diodo e também calcular a constante de Feigenbaum.
Em particular, estudamos um circuito elétrico formado por um resistor, um indutor e um diodo em série. Pois assim iremos observar o caráter não linear do circuito. A principal razão para essa experiência é que sua análise permiteestudar sistemas como sistemas caóticos não lineares. Um dos exemplos mais simples que descreve este sistemas é o fenômeno da bifurcação dupla período anterior ao regime caótico. Este fenômeno é descrito como, se um sinal é aplicado em um período para o sistema em questão e em seguida, alterar qualquer parâmetro de sistema, o período do sinal de saída varia como o parâmetro varia. Em outraspalavras a quebra de período (1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., 2n), levando a um sinal infinitamente com período infinito de caos ou sendo esta uma manifestação clara da não-linearidade1-4.
Cada um desses ramos é atingido por valores dos parâmetros determinados
sendo modificado. O montante necessário para variar este parâmetro diminui
constantemente. Comparando os valores da linha destas quantidades é obtidoo valor da constante de Feigenbaum (δ):

δδ=limn→∞Pn+1-PnPn+2-Pn+1 (Equação 1)

onde Pn é o valor do parâmetro variado e Pn+1, Pn+2 são os valores para as duas bifurcações seguintes. Este padrão se repete em todos os sistemas em
que o fenômeno da bifurcação é observado. No caso, em particular, do circuito elétrico Pn pode representar tanto a freqüência como a amplitude do sinal de entradacomo ou permanecer constante. Diz-se que esta constante é universal porque para qualquer sistema no âmbito do presente processo o valor é o mesmo que os períodos de aumento infinitamente:

δ=4,6692…

O objetivo deste estudo foi calcular analisando constantemente os sinais de saída diversas acordo com os parâmetros variados. Para isso foi necessário realizar uma análise de Fourier para cada umdos sinais utilizados de uma forma de poder apreciar as transições que ocorrem em ambos os diagramas de fase como os de sinal versus tempo.

Procedimento Experimental:

Materiais:

* Gerador de ondas
* Diodo 1N4007
* Indutância de L=1mH
* Osciloscópio de dois canais
* Resistor 10 Ω
* Protoboard
* Capacitor 1μF
* Multímetro
* Cabos e conexões

Montamos ocircuito como indicado na Fig.1. Conectamos o osciloscópio de maneira que fosse possível monitorar a tensão de entrada na fonte e a tensão no diodo.
Para que podessemos observar o desdobramento do período, o circuito RL-Diodo foi alimentado com um sinal sinusoidal, mantendo constante a amplitude em 2V enquanto a frequência do sinal de entrada variou-se na faixa de 40 a 200 Khz. Nesteexperimento usamos a freqüência como parâmetro de controle, a duplicação do período e as regiões de caos foram observadas na tensão no diodo. Operando o osciloscópio no modo XY e utilizando o eixo X para a tensão de entrada e o eixo Y para a tensão no diodo foi possível observar as trajetórias para o caos.
Colocamos o osciloscópio operando no modo XY e monitoramos a tensão no diodo e no resistor, assimobservamos o diagrama de fases (fasores).

Resultados e Discussão:

 Os parâmetros utilizados foram R = 10 Ω, L = 1mH modelo de diodo. Medimos a tensão de saída da resistência e da tensão de entrada na fonte através do osciloscópio da figura 2. Havia dois conjuntos de medidas. Na tentativa de observar divisão de período devido à variação dos diferentes parâmetros são variados, em primeiro...
tracking img