Campos conceituais

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D’Amore, Bruno. Elementos de Didática da Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2007. p. 365-373

Cap. 12 - Campos conceituais, campos de experiência, campos semânticos

Não diferentemente das instituições, as idéias sobrevivem na medida em que se adaptam às mudanças de circunstâncias.

Mario Bunge, La causalità.

Sob a mesma denominação geral de “campos" desenvolveram-sediversas teorias, às vezes com objetivos inclusive muito diferentes. Se existe um aspecto comum a todas elas, está na tentativa de procurar unidade em setores que, à primeira vista, podem mesmo parecer diferentes. Decidi, então, reunir todas as teorias cuja denominação contém o termo "campo", mas sem ter de maneira alguma a pretensão de uniformizá-las.

12.1 Campos conceituais

Trata-se de umaidéia de Gérard Vergnaud (1990b) que Godino (1991) sinteticamente apresenta assim:
Os conceitos matemáticos são dotados de significado a partir de uma variedade de situações; cada situação usualmente não pode ser analisada com ajuda de um único conceito, dado que intervêm vários deles. Essa é a razão que levou Vergnaud ao estudo do ensino e da aprendizagem de campos conceituais, isto é,grandes sistemas de situações cuja análise e tratamento requerem vários tipos de conceitos, procedimentos e representações simbólicas que estão conectados entre si. Como exemplos de tais campos conceituais, podem ser citadas estruturas aditivas, as estruturas multiplicativas, a lógica das classes álgebra elementar".

O próprio Vergnaud, em várias ocasiões, deu definições de de campoconceitual; eis três delas q escolhi em ordem cronológica, também para mostrar como, com o passar dos anos, a idéia se aperfeiçoa e se torna cada vez mais precisa:
campo conceitual é um conjunto de situações, conceitos e representações simbólicas (significantes) em estreita relação uns com os outros, que seria ilusório analisar separadamente. (Vergnaud, 1984)

um campoconceitual é um conjunto de problemas e situações e, para tratá-los, são necessários conceitos, procedimentos e representações de diferentes tipos, mas em estreita conexão entre si. (Vergnaud, 1985b)

A teoria dos campos conceituais é uma teoria cognitiva que se propõe a fornecer um quadro coerente e alguns princípios básicos para o estudo do desenvolvimento e da aprendizagem decompetências complexas, sobretudo aquelas que dizem respeito às ciências e às técnicas. Como oferece um referencial para a aprendizagem, ela interessa à didática: mas não é apenas uma teoria didática. O seu objetivo principal consiste em fornecer um quadro que permita compreender as filiações e as rupturas entre conhecimentos nas crianças e nos adolescentes, entendendo por “conhecimentos” tanto o saber fazercomo os saberes explícitos. ( ... ) A teoria dos campos conceituais não é específica da Matemática: mas ela foi inicialmente elaborada para considerar processo de conceitualização progressiva das estruturas aditivas, das estruturas multiplicativas, das relações número-espaço, da álgebra. (Vergnaud, 1990b)

Na verdade, diversos são os trabalhos de Vergnaud que antecipam esse argumento, a partirde 1977; cito apenas alguns deles: Vergnaud, Halbwachs, Rouchier (1977); Vergnaud, Ricco, Rouchier, Marthe e Metregiste (1978); Vergnaud (1978, 1980, 1981, 1983).

Para tentar explicar a idéia de Vergnaud, limito-me apenas ao exemplo do campo conceitual das estruturas multiplicativas.
Normalmente, quando os professores julgam ter chegado o momento de enfrentar o estudo da multiplicação (comoconceito a introduzir, revisar ou sistematizar; como simbolismo a introduzir e concordar; como algoritmo), pensam exatamente na multiplicação; por que introduzir uma estrutura? Exatamente por causa das estreitas relações que há entre conceitos aparentemente muito diferentes entre si e, pelo contrário, ligados à idéia de multiplicação entendida como conceito-base comum.
Vergnaud enumera três...
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