Campo magnetico

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A FORÇA DE LORENTZ
Geralmente os textos introdutórios sobre magnetismo iniciam com um histórico da descoberta do fenômeno, ocorrida na cidade de Magnésia, por volta do ano 121 DC.
Do ponto de vista formal, devemos ter em mente que é impossível tratar cargas elétricas em movimento sem levar em consideração a existência do campo magnético. Veremos logo adiante que cargas em movimentocriam um campo magnético. Por outro lado, havendo um campo magnético em determinada região do espaço, este exercerá uma força sobre uma carga em movimento.
Existem duas formas básicas de criação de um campo magnético. A primeira tem a ver com a descoberta do fenômeno; trata-se do campo de um ímã permanente. A segunda forma tem a ver com o campo criado por uma carga em movimento; trata-se docampo criado por uma corrente elétrica.
Não importa, para o momento, qual a fonte de criação, o que importa é que dado um campo magnético, B, este exerce uma força sobre uma carga, q, em movimento, dada por:

F = qvxB (1)
onde v é a velocidade da carga. A força magnética é nula em duas circunstâncias:* Carga estacionária (v=0);
* Velocidade paralela ao vetor campo magnético.

No caso geral, em que temos um campo elétrico, E, e um campo magnético, a força sobre uma carga em movimento é dada por:

F = FE + FB = qE + qv x B (2)

A força expressa acima é conhecida como força de Lorentz.

A DESCOBERTA DO ELÉTRON

A expressãoabaixo foi usada por Thomson quando este realizava os trabalhos que resultaram na descoberta do elétron. Thomson usou um campo elétrico perpendicular a um campo magnético, para desviar o feixe de elétrons num tubo de raios catódicos.


Joseph John Thomson (1856- 1940), descobriu o elétron em 1897. Ganhou o Prêmio Nobel de física de 1906.


Pela equação(2) vê-se que a força elétrica éperpendicular à força magnética. Controlando-se os parâmetros externos, E, B e v, é possível fazer

A velocidade dos elétrons resulta da aceleração através de um potencial V, tal que



Das expressões acima, obtém-se:
(3)

A razão entre a carga e a massa do elétron, oude qualquer partícula carregada que penetre no tubo de raios catódicos, é calculada através de parâmetros controlados experimentalmente. Estes são ajustados de tal forma que o feixe permaneça em linha reta, isto é, de tal forma que a força elétrica equilibre a força magnética.

O EFEITO HALL
A expressão (2) também permitiu a descoberta do efeito Hall que, como veremos, é extremamente útilna indústria microeletrônica.
A figura abaixo esquematiza o arranjo experimental para o estudo do efeito Hall. Tem-se uma fita condutora com seção reta A (=Ld) através da qual circula um feixe de elétrons com velocidade v.


Aplicando-se um campo magnético na direção horizontal, conforme indicado na figura 8.2, resulta numa força magnética na direção perpendicular aomovimento eletrônico, no sentido de cima para baixo. Esta força fará com que o movimento dos elétrons seja desviado para baixo. Com o tempo, cargas negativas acumulam-se na face inferior, e cargas positivas na face superior.
O excesso de cargas positivas e negativas, funciona como um capacitor de placas paralelas, com um campo elétrico conhecido como campo Hall. Chegará um momento em que a forçaHall equilibra a força magnética,

qEH = qvB

Usando a eq. J=nqv, e a definição da densidade de corrente, J=i/A, obtém-se


Por outro lado, EH = VH/d. Resulta daí que

Tendo em conta que a seção reta é dada por A=Ld, obtém-se...
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