Calculos fundamentais

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  • Publicado : 25 de outubro de 2011
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Mínimo Múltiplo Comum
• MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL
        Como 24 é divisível por 3 dizemos que 24 é múltiplo de 3.
        24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
|Se umnúmero é divisível por outro, diferente de zero, então |
|dizemos que ele é múltiplo desse outro. |

        Osmúltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.
        Exemplo: os múltiplos de 7 são:
                            7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ...  =  0 , 7 , 14, 21 , 28 , ...
        Observações importantes:
        1) Um número tem infinitos múltiplos
        2) Zero é múltiplo de qualquer número natural
 
• MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.)            Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.
            Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:
            Múltiplos de 6:  0, 6, 12, 18, 24, 30,...
            Múltiplos de 4:  0, 4,8, 12, 16, 20, 24,...
            Múltiplos comuns de 4 e 6:  0, 12, 24,...
            Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e6.
|O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum |
|desses números. Usamos a abreviação m.m.c.|

 
• CÁLCULO DO M.M.C.
            Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:
    1º) decompomos osnúmeros em fatores primos
    2º) o m.m.c. é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:
                   12   =  2  x  2  x  3
                   30   =          2  x  3   x  5
        m.m.c(12,30)  = 2  x  2  x  3   x  5
        Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
        12 = 22  x  3
        30 = 2   x  3  x  5
        m.m.c (12,30)  = 22 ...
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