Calculo

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OSVALDO HONÓRIO DE ABREU

DISCUTINDO ALGUMAS RELAÇÕES POSSÍVEIS ENTRE INTUIÇÃO E RIGOR E ENTRE IMAGEM CONCEITUAL E DEFINIÇÃO CONCEITUAL NO ENSINO DE LIMITES E CONTINUIDADE EM CÁLCULO I

OURO PRETO 2011

OSVALDO HONÓRIO DE ABREU

DISCUTINDO ALGUMAS RELAÇÕES POSSÍVEIS ENTRE INTUIÇÃO E RIGOR E ENTRE IMAGEM CONCEITUAL E DEFINIÇÃO CONCEITUAL NO ENSINO DE LIMITES E CONTINUIDADE EM CÁLCULO IDissertação apresentada à Banca Examinadora, como exigência parcial à obtenção do Título de Mestre em Educação Matemática pelo Mestrado Profissional em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto, sob orientação do Prof. Dr. Frederico da Silva Reis.

OURO PRETO 2011

A162d

Abreu, Osvaldo Honório de. Discutindo algumas relações possíveis entre intuição e rigor e entre imagemconceitual e definição conceitual no ensino de limites e continuidade em cálculo I [manuscrito] / Osvaldo Honório de Abreu. – 2011. 98 f.: il., color.; graf.; tabs. Orientador: Prof. Dr. Frederico da Silva Reis. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Departamento de Matemática. Área de concentração: Educação Matemática. 1. Matemática- Estudo e ensino - Teses. 2. Cálculo - Estudo e ensino - Teses. 3. Cálculo diferencial - Teses. 4. Cálculo integral - Teses. 5. Ensino superior Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título. CDU: 517.2/.3:378.147

Catalogação: sisbin@sisbin.ufop.br

CDU: 669.162.16

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MESTRADOPROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

DISCUTINDO ALGUMAS RELAÇÕES POSSÍVEIS ENTRE INTUIÇÃO E RIGOR E ENTRE IMAGEM CONCEITUAL E DEFINIÇÃO CONCEITUAL NO ENSINO DE LIMITES E CONTINUIDADE EM CÁLCULO I

Autor: Osvaldo Honório de Abreu Orientador: Prof. Dr. Frederico da Silva Reis

__________________________________________________ Prof. Dr. Frederico da Silva Reis - UFOP - Orientador

COMISSÃOEXAMINADORA

_______________________________________________ Prof. Dr. Antônio Olímpio Júnior – UFJF

_________________________________________________ Prof. Dr. Felipe Rogério Pimentel - UFOP

2011

Dedicatória
Dedico este trabalho a toda a minha família, amigos e em especial à minha futura esposa Thaís, pelo apoio, colaboração e paciência durante esta jornada.

Agradecimento

ADeus, princípio de todas as coisas.

Aos meus familiares, por todas as oportunidades que posso me lembrar.

Novamente aos meus familiares, pelas oportunidades que não posso me lembrar.

Ao Dr. Frederico da Silva Reis, meu orientador, pelo apoio incondicional. Ao amigo Fredão, pelo impulso nesta jornada maravilhosa. Valeu “brô”!!!!

Aos professores Dr. Antônio Olímpio Junior e Dr. FelipeRogério Pimentel por aceitarem o convite de contribuir com este trabalho.

A todos os professores do Mestrado por se tornarem uma referência em minha vida profissional.

Aos meus amigos do mestrado: Daniel, Dona Kelly e Dona Lílian. VALEU!!!

À nossa coordenadora do mestrado, profa. Dra. Ana Cristina, mas que aqui me reservo o direito de chamar de minha amiga Ana.

Aos amigos do Uni-BH, peloapoio, e em especial à nossa coordenadora profa. Rosicler Miranda, que não mediu esforços para eu pudesse concluir o Mestrado. E, finalmente, ao “Pelotão”.

RESUMO

Partindo de trabalhos de pesquisadores que apontam as dificuldades que envolvem o ensino e a aprendizagem do cálculo diferencial e integral, em particular o cálculo I, apresentamos neste trabalho algumas relações entre intuição erigor e entre imagem conceitual e definição conceitual manifestadas por alunos de cálculo I no estudo de limites e continuidade. Partindo de uma breve contextualização histórica do desenvolvimento do cálculo diferencial e integral para a abordagem de limite e continuidade em alguns livros didáticos, trabalhamos com uma amostra de 56 alunos dos cursos de Licenciatura em Matemática e Bacharelado em...
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