Calculo i

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1. RADIANO:

O radiano (símbolo: rad ou, mais raramente, c) é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio. Ele é a unidade padrão de medida angular utilizada em muitas áreas da matemática.É uma das unidades derivadas do Sistema Internacional. Em algumas situações, o radiano é considerado um número adimensional e a escrita do seu símbolo é pouco utilizada.

2. DEFINIÇÃO:
Radiano (1rad) é o ângulo definido em um círculo por um arco de circunferência com o mesmo comprimento que o raio do referido círculo.

1 rad = m·m−1 = 1.


3. EXPLICAÇÃO:
O radiano é útil paradistinguir entre quantidades de diferentes naturezas, mas com a mesma dimensão. Por exemplo, velocidade angular pode ser medida em radianos por segundo (rad/s). Fixando a palavra radiano enfatiza-se o fatode a velocidade angular ser igual a 2π vezes a frequência rotacional.

Na prática, o símbolo rad é usado quando tal for apropriado, mas a unidade derivada "1" é geralmente omitida quando combinadacom um valor numérico.

Ângulos medidos em radianos são frequentemente apresentados sem qualquer unidade explícita. Quando, porém, uma unidade é apresentada, tanto o símbolo rad quanto osímbolo c (de "circular") costumam ser utilizados. É preciso ter cuidado com este último, em virtude da confusão que pode existir com o símbolo de grau ordinário °.

Existem 2π (aproximadamente 6.28318531)radianos num círculo completo, portanto:

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ou:

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Mais genericamente, podemos dizer:

[pic]
Se, porexemplo, -1.570796 em radianos foi dado, o ângulo ordinário correspondente seria:

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Em cálculos, ângulos devem ser representados em radianos nas funções trigonométicas, dado quesimplifica e torna as coisas mais naturais. Por exemplo, o uso de radianos leva à identidade com:[1]

[pic]
que é a base de muitas outras elegantes identidades em...
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