Calculo numerio

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MÉTODO DA SECANTE
Alessandro Gois Souza e Carlos Emanuel.
Fundação Universidade Federal de Rondônia, Núcleo de Ciência e Tecnologia, Departamento de Engenharia e Física - DENFI
Curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica - 4o Período - Matrícula: 200711809 e 200711776 - Disciplina de Cálculo Numérico

Resumo—Este relatório propõe-se a apresentar o método da secante para o uso de cálculo de raízes de equações algébricas e transcedentais, bem como um algoritmo que permite a implementação do mesmo no software Matlab 7.0. Far-se-a posteriormente uma comparação da eficiência deste método em relação aos métodos de Newton-Rapshon e da Bissecção, que foram apresentados em relatórios anteriores.
Index Terms—Método da Secante, aproximação da derivada, método da Bissecção, método de Newton-Rapshon, convergencia...

I. I NTRODUÇÃO

O

Método da secante tem relação direta com o método de
Newton-Rapshon, que foi descrito no relatorio anterior.
A divergência entre esses métodos é que no da secante faz-se uma aproximação da derivada contida no método de Newton, sendo esta substituida por uma taxa de variação não instantânea conveniente. Geometricamente, podemos deduzir esse método utilizando-se do artifício da semelhança de triângulo. Para tanto consideremos a seguinte figura:

B. Objetivos Específicos
Utilização do método da Secante para encontrar os zeros da função abaixo e comparação com os resultados obtidos pelo método de Newton e da Bissecção. f (x) = x3 − 3x + 3

(3)

III. M ATERIAIS E M ÉTODO
Materiais
Foi necessário fazer uso de um notebook, com a seguinte configuração: •
•
•

Processador Pentium Dual-core
Memória: 2 GB RAM
HD: 160 GB SATA

E ainda:
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Software Matlab 7.0
Software TexnicCenter

Métodos
No matlab, criou-se o seguinte programa, com a finalidade de se calcular as raízes do polinômio desejado usando o Método da secante: Figura 1.

Analizando a figura acima, vemos que os triângulos 1 e 2 são