CALCULO II

CONCEITO E REGRAS DE DERIVAÇÃO
CALCULO II

GUARULHOS/2013
VELOCIDADE INSTANTÂNEA

Diferente da velocidade média, a velocidade instantânea não é definida a partir do deslocamento de um ponto material, mas sim definida quando o intervalo de tempo em que se mede o deslocamento de um ponto material ou corpo é infinitamente pequeno.
Podemos entender como instante um intervalo de tempo pequeno que deve tender a zero
(Δt → 0). Isso porque para determinar a velocidade é preciso fazer a divisão da variação do espaço sobre o tempo.
Abaixo podemos verificar a função que resulta a velocidade instantânea:

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)

O Movimento uniformemente variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração constante e diferente de zero.
A função horária do movimento uniformemente variado (MUV) é: Onde S é a posição de espaço ou distância percorrida pelo corpo; So é a posição inicial, onde ele iniciou o movimento; Vo é a velocidade inicial; a é a aceleração e o t é o tempo percorrido pelo corpo desde o início do movimento.
Agora a equação da velocidade em função do tempo é: onde V é a velocidade atual, Vo é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo decorrido desde o início do movimento.
Se derivarmos a função horária f(x) = X = Xo +Vo.t + at²/2 temos como resultante a equação da velocidade em função do tempo, conforme abaixo: f(x) = X¹ ̄ ¹ = Xo¹ ̄ ¹+Vo.1t¹ ̄ ¹ + 1.2 a.t² ̄ ¹ → f (x)̏ = Vo + a.t

ACELERAÇÃO

Podemos dizer que em fisica a aceleração é a variação da velocidade. Ela é uma grandeza vetorial de dimensão m/s²
Em relação a um referencial S, podemos dizer que o movimento de um ponto é “uniforme” . Nesse referencial o ponto se move com módulo da velocidade constante ou equivalentemente, se a sua aceleração é nula (caso seja retilíneo), ou seja, movimento que tem velocidade escalar