calculo diferencial

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ DATA: _10_/_08 /2012
NOME:__________________________________________________

Exercícios de Derivadas - Lista II
Problemas 1 a 36 Calcule a derivada das funções dadas abaixo, utilizando a regra da cadeia:
1-
2-
3-
4-
5-
6-
7-
8-
9-
10-
11-
12-
13-
14-
15-
16-
17-
18-

19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
Problemas 37 a 42 Determine a equação da reta tangente à curva da função dada no ponto especificado:

37-
38-
39-

40-
41-
42-

Problemas 43 a 54 Determine a derivada segunda das funções dadas:

43-
44-
45-
46-
47-
48-

49-
50-
51-

52-

53-
54-

55- CRESCIMENTO DE UM MAMÍFERO As observações mostram que o comprimento L em milímetros(mm),do focinho a ponta da cauda, de um tigre siberiano pode ser estimado usando a função , onde w é o peso do tigre em quilogramas (Kg). Além disso, quando o tigre tem menos de 6 meses de idade, seu peso ( em Kg) pode ser estimado em termos de sua idade A em dias pela função .
a) Qual é a taxa de variação do comprimento de um tigre siberiano em relação ao peso quando está pesando 60 Kg?
b) Qual é o comprimento de um tigre siberiano quando tem 100 dias de idade? Qual é a taxa de variação do comprimento com o tempo nesta idade?

56- MOVIMENTO DE UM CORPO Um corpo está se movendo em linha reta de tal forma que sua posição no instante t é dada por
a) Determine a velocidade v(t) e a aceleração a(t) do corpo no instante t.
b) Em que instante(s) o corpo está estacionário para 0 ≤ t ≤ 2 ? Determine a posição e a aceleração nesse(s) instante(s).
c) Em que instante(s) a aceleração é zero para 0 ≤ t ≤ 5 ? Determine a posição e a velocidade nesse(s) instante(s).

GABARITO

1-
2-
3-
4-
5-
6-
7-
8-
9-
10-
11-
12- 12
13-
14-