Calculo diferencial exercicio resolvido

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1192 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 25 de abril de 2012
Ler documento completo →
Amostra do texto
UNIME – União Metropolitana de Educação e Cultura S/C Ltda
CURSO: Engenharia Elétrica. DISCIPLINA: Cálculo I
PROFESSO
1a Lista de exercícios - Limites
1. Considere o gráfico da função f  f x  esboçado a seguir. Analisando o gráfico de f ,
faça o que se pede.

I - Determine os limites, caso existam.
a)

lim f x 

x  

f) lim f x 
x 3

b)

lim

x  3 

f x g) lim f x 
x 5

c)

lim

x  3 

f x 

h) lim f x 
x 7

d) lim f x 

e) lim f x 

i) lim f x 

j)

x  2

x 10

x 0

lim f x 

x  

II – Em cada item, verifique se a função f é contínua nos pontos indicados. Justifique as
suas respostas.
a) x = -3
b) x = 0
c) x = 3
d) x = 5
e) x =7
f) x =10
g) x = 11
2. Em cada item, verifique se afunção f é contínua nos pontos indicados. Justifique as suas
respostas.

3x 2  2, x  1
 x 2  x, x  2


, no ponto x = 1. b) f x   
, no ponto x = 2.
 x  4, x  1
 x  1, x  2



a) f x   

 x 2  x, x  3


c) f  x    x  3, x  3 , no ponto x = 3.
2, x  3


3. Determine as constantes a e b   de modo que f seja contínua em x o , sendo:bx 2  2, x  1
3ax 2  2, x  1

, no ponto x = 1. b) f x   
, no ponto x = 1.
2
 x  2, x  1

b , x  1

3x  3, x  3

c) f  x   ax, x  3
, no ponto x = -3.
2
bx  3, x  3
a) f x   

1

4. Em cada item, utilize as propriedades de funções contínuas e de limites para calcular os
limites.


x 3

a) lim x 2  2 x




x2



b) lim5 x  x 3


x 2

 x 1
 e ) lim  2 x 3  1 


2

x 1  x 
x 2 

d) lim 


c) lim 4 2

5. Calcule os seguintes limites (do tipo 0/0 envolvendo fatorações):

x2  9

a) lim

b) lim

x 2  3x
 3x 3  24 

d) lim log 6 
 x2 
x 2


x 3

x 2

e) l im

x 2

2x 2  8

x 2  2x  1

c) lim

3x 2  4 x  4

x3 1

x1

x 2  9  / x 2  3x 





f) lim 2
x 3

x2  4
3x 2  4 x  4

6. Calcule os seguintes limites (do tipo 0/0 envolvendo conjugado de radicais):

x 1
x 1

a) lim

x 1

b) lim

x  25

c) lim

x 5

x  25

x 4

x 2
x4

d) lim

x 64 3

x 8
x 4

7. Calcule os seguintes limites (do tipo k/0, onde k é constante e k  0):
a) lim

x 4x5

b) lim

x  4 

2

x 2

3 x

x  2 

c) lim

3

x 5

2x 2  3

d) lim

x  52

x1

x5
x 2  5x  4

8. Calcule os seguintes limites (do tipo ):
a) lim

x

d) lim

2 x 2  4 x  25
18 x 3  9 x 2
2 x 2  3x  4

x

4

x 1

xx  32 x  5
.
x x  13x  42  x 

.

.

e)

 2  x  x 2
c) lim sen
 12x  4 x 2
x

 1  ex 2 

f) lim ln 
 x2  x 
x



b) lim

lim

3x 2  5 x  9 x 4

x   5  9 x 3  9 x 2

.

9. Calcule os seguintes limites (envolvendo funções limitadas):
x
a) lim x. sen1 x  .
senx 
c) lim e . sen x  .
b) lim
.
x0
x
x 

x

10. Calcule os seguintes limites (envolvendo o limite trigonométrico fundamental):

sen7x 
.
x 0
x

a) lim

tg 3x 
.
x 0 2 x

b) lim

 sen (2x ) 
.
 5x 


c) lim 
x 0

11. Calcule os seguintes limites (envolvendo o número neperiano e  2,7182):


a) lim 1 
x 

x

2
.
x

e) lim 1  2 x 1 / x .
x 0

x

 3
b) lim 1   .
x
x 
7 x 1
.
x 0 2x

f) lim

 1
c) lim 1  
x
x 
1 x
3 3
g) lim
.x 0
x

3x

 4
d) lim 1  
x
x 
x
e 1
h) lim
.
x 0 sen x 

.

5x

.

12. (Miscelânea) Identifique o tipo de indeterminação e calcule os limites:

1  cos x 
.
x 0
x

a) lim

 1 x 2 


 2x 2 
.
b) lim 2
x 

 5
c) lim 1  
x
x   

2x

.

d) lim

x 3

9  x2
3 x

.

2


.



e) lim
x 5...
Ler documento completo

Estes textos também podem ser interessantes

  • Equações diferenciais - exercícios resolvidos

    ...Página 1) O primeiro passo é resolver a equação diferencial (dQ(t))/dt=kQ(t) onde Q(t) é a quantidade de material radioativo no instante t. Para isso, dividindo a equação acima por Q(t), obtém-se (d/dt Q(t))/(Q(t))=K onde o lado esquerdo é a derivada da composta ln(Q(t)). Assim, integrando a igualdade acima e indicando por c a constante de integração, obtém-se que ln⁡〖(Q(t))=kt+c〗 Isolando o valor de Q(t) e denotando por Q(t_0 )=e^c, segue-se que a solução geral da...

    386  Palavras | 2  Páginas

  • Exercicios resolvidos Calculo A

    ...6.11 – EXERCÍCIOS – pg. 269 2 2 2 1 1 1. Calculando as integrais I1 = ∫ x dx , I 2 = ∫ x dx e I 3 = ∫ dx , obtemos: 2 1 I2 = 7 3 , I 2 = e I 2 = 1 . Usando estes resultados encontre o valor de: 3 2 a) 2 2 2 1 1 1 ∫ (6 x − 1)dx = 6∫ x dx − ∫ dx 3 = 6. − 1 = 8 2 2 b) 2 2 x3 x2  2 x + 2 x dx = 2 + 2  3 2 1 ∫ [2 x(x + 1)]dx = ∫ ( 1 1 ) 2 7 3 14 14 + 9 23 = 2. + 2. = + 3 = = 3 2 3 3 3 2 c) 2 ∫ (x − 1) (x − 2) dx = ∫ (x 1 2 ) − 3 x + 2 dx 1 7 3 − 3....

    2946  Palavras | 12  Páginas

  • Exercicios resolvidos calculo 2

    ...F. TX.10 CHAPTER 15 REVIEW ET CHAPTER 14 ¤ 213 1. True. ( ) = lim ( + ) ( ( ) ) 0 from Equation 15.3.3 [ET 14.3.3]. Let ( ) . = . As 0, . Then by substituting, we get 2 ( ) = lim 3. False. = . 5. False. See Example 15.2.3 [ET 14.2.3]. 7. True. If has a local minimum and ( )=h i. ( is differentiable at ( ) ( ) then by Theorem 15.7.2 [ET 14.7.2], ( ) = 0 and ( 9. False. 11. True. u ) = 0, so ( )i = h0 0i =...

    2238  Palavras | 9  Páginas

  • Calculo 3 exercicio resolvido

    ...parcialmente em IR2 e, suas funções derivadas parciais ou apenas derivadas parciais são: ∂z ∂z = f y ( x , y ) = 3x 2 . e = f x ( x , y ) = 6 xy ∂y ∂x CÁLCULO DAS DERIVADAS PARCIAIS DE z = f(x,y) Para calcularmos as derivadas parciais de z = f ( x , y ) não precisamos calcular os limites que as definem. Podemos usar as fórmulas de derivação usadas para o calculo das derivadas de y = f ( x) . (a) Derivada parcial em relação a x: Para calcularmos as derivadas...

    10172  Palavras | 41  Páginas

  • exercícios resolvido cálculo 2

    ... Há homens que veem tudo de uma só cor, quase sempre preto. Eu vejo preto, branco, roxo, vermelho, amarelo. Vejo tudo de todas as cores do arco da velha. Aquele que vê uma cor só é mais pobre do que aquele que vê as sete cores. O homem que tem uma ideia só sobre um assunto é mais pobre do que aquele que tem duas. Dois valem mais do que um, pelo menos assim me ensinaram. Rubens Borba de Moraes, Domingo dos séculos, 1924 Ao tomar conhecimento da revista MDC, Joaquim Guedes,...

    491  Palavras | 2  Páginas

  • Exercicios resolvidos de calculo financeiro

    ...DE ORGANIZAÇÃO E GESTÃO CÁLCULO FINANCEIRO E CONTABILIDADE ANO LECTIVO : 2005/2006 DOCENTE RESPONSÁVEL : ROLANDO RODRIGUES 1 CURSO DE ENGENHARIA INFORMATICA ANO : 2º. , 1º. SEMESTRE /2º. SEMESTRE Instituto Superior de Engenharia do Porto SECÇÃO DE ORGANIZAÇÃO E GESTÃO SUMÁRIO i) ii) iii) iv) v) vi) vii) viii) Objectivos e metodologias Programa Geral Bibliografia recomendada Planificação das aulas Apontamentos de Cálculo Financeiro...

    72734  Palavras | 291  Páginas

  • Exercicios resolvidos calculo estequiometrico

    ...-------------------------------- + MM = 334 g/mol 1,0 mol C16H18 O4N2S ------------- 334 g 2,33 moles ------------------------------ m C16H18N2O4S m C16H18N2O4S= 778,22 g de C16H18 O4N2S 2.28. Qual a massa de 6,30 mol de sulfato de chumbo, PbSO4?Calculo da massa molar (de 1,0 mol)PB – 1. 207,2 = 207,2S ---1. 32 = 324O – 4. 16 = 64,00MM = 303,2 g/mol1,0 mol PbSO4 ------- 303,2 g6,30 mols PbSO4 ------- nn PbSO4 = 1910,1 mols de...

    3564  Palavras | 15  Páginas

  • Exercicios Resolvidos Equa Oes Diferenciais

    ...5. A função  está definida e possui derivadas de todas as ordens no intervalo . Como obtemos Portanto,  não é solução da equação proposta. 6. A função  está definida e é derivável no intervalo . Derivando (fazendo uso do Teorema Fundamental do Cálculo) vemos que Portanto,  é solução da equação proposta. 7. A função  está definida e possui derivadas de todas as ordens no intervalo . Derivando, obtemos:  e  donde Portanto,  é solução da equação proposta. 8. A função  está...

    2789  Palavras | 12  Páginas

OUTROS TRABALHOS POPULARES

Atps Encontro de móveis Água Marcos Grandezas e medidas Jovem como sujeito social
©2017 TrabalhosFeitos.com Legal Mapa do Site Publicidade
tracking img