Calculo determinantes

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Cálculo dos determinantes
O cálculo dos determinantes pode ser facilitado se analisarmos as características e propriedades de algumas matrizes. Há algumas propriedades que, se bem observadas, podemfazer com que economizemos tempo na realização desses cálculos.
1ª propriedade 
Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seudeterminante também será zero.
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2ª propriedade 
Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo.
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3ª propriedade 
Verificadas em umamatriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero. Observe a propriedade entre a 1ª e a 2ª linha.
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4ª propriedade 
Ao multiplicarmostodos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K.
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Os elementos da 1ª linha de P foram multiplicados por 2, então: det P’ = 2 *det P 

5ª propriedade 

Caso uma matriz quadrada A seja multiplicada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por kn. 

det (k*A) = kn * det A 

6ª propriedade 

O valor dodeterminante de uma matriz R é igual ao determinante da matriz da transposta de R, det R = det (Rt).
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det R = ps -- qr 

det Rt = ps – rq 


7ª propriedade 

Ao trocarmos duas linhas ou duas colunasde posição de uma matriz, o valor do seu determinante passa a ser oposto ao determinante da anterior. 



8ª propriedade 

O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementosda diagonal principal. 
Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.
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9ª propriedade 

Considerando duas matrizes quadradas deordem iguais e AB matriz produto, temos que: det (AB) = (det A) * (det B), conforme teorema de Binet. 


10ª propriedade 

Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou de uma coluna pelo mesmo...
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