Calculo de tensoes

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CAPÍTULO V ESFORÇO NORMAL TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL (SIMPLES) I. TENSÕES E DEFORMAÇÕES: Sempre que tivermos uma peça de estrutura, submetida à carga externa com componente no seu eixo longitudinal, esta peça desenvolverá solicitação interna de esforço normal (N). Admite-se que este esforço normal se distribui uniformemente na área em que atua (A), ficando a tensão definida pela expressão:N σ = A

sendo: N → Esforço Normal desenvolvido A→ Área da seção transversal

Na prática, vistas isométricas do corpo são raramente empregadas, sendo a visualização simplificada como:

MECÂNICA DOS SÓLIDOS - Faculdade de Engenharia – DECivil - PUCRS Prof ª Maria Regina Costa Leggerini

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ΣFy = 0 Σ Ms = 0 Σ Fx = 0

∴ ∴ ∴

Q=0 M=0 N-P=0

N=P

A tração ou Compressão axialsimples pode ser observada, por exemplo, em tirantes, pilares e treliças. Lembramos a convenção adotada para o esforço normal (N)

Nas tensões normais, adotamos a mesma convenção. As deformações desenvolvidas podem ser calculadas diretamente pela lei de Hooke: ε=
∆l l ε= σ E

N=P
∆l σ = l E ∴ N ∆l = l EA

σ =

N A

ou :

∆l =

N.l E. A

OBS: Ao aceitarmos as equações acima, deve-se terem mente que o comportamento do material é idealizado, pois todas as partículas do corpo são consideradas com contribuição igual para o equilíbrio da força N. Como partimos da premissa de que em todos os elementos de área atua a mesma tensão, decorre daí que:

N = σ. A
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Nos materiaisreais esta premissa não se verifica exxatamente. Por exemplo, os metais consistem em grande número de grãos e as madeiras são fibrosas. Sendo assim, algumas partículas contribuirão mais para a resistência de que outras, e o diagrama exato da distribuição das tensões varia em cada caso particular e é bastante irregular. Em termos práticos porém, os cálculos pela equação da tensão uniforme sãoconsiderados corretos. Outros dois fatores de concentração de tensões, onde a distribuição uniforme não é válida, são mostrados abaixo, e representam peças com variações bruscas de seção.

Deve-se ter um cuidado adicional para com as peças comprimidas, pois as peças esbeltas devem ser verificadas à flambagem. A flambagem representa uma situação de desequilíbrio elasto-geométrico do sistema e podeprovocar o colapso sem que se atinja o esmagamento.
II. PESO PRÓPRIO DAS PEÇAS

O peso próprio das peças constitui-se em uma das cargas externas ativas que devem ser resistidas. Podemos observar como se dá a ação do peso próprio:

Podemos notar que nas peças horizontais o peso próprio constitui-se em uma carga transversal ao eixo, desenvolvendo Momento Fletor e Esforço Cortante. No caso das peçasverticais o peso próprio (G), atua na direção do eixo longitudinal da peça e provoca Esforço Normal, que pode ter um efeito diferenciado dependendo da sua vinculação:

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Nas peças suspensas (tirantes) o efeito do peso é de tração e nas apoiadas (pilares) este efeito é de compressão. O pesopróprio de uma peça (G) pode ser calculado, multiplicando-se o volume da mesma pelo peso específico do material:

G = A. γ . l
Sendo: A - área da seção transversal da peça l - comprimento γ – peso específico do material Na tração ou compressão axial a não consideração do peso próprio é o caso mais simples.
III TUBOS E RECIPIENTES DE PAREDES FINAS SOB PRESSÃO

Outra aplicação de tensõesnormais uniformemente distribuídas ocorre na análise simplificada de peças ou recipientes de paredes finas assim como tubos, reservatórios cilíndricos, esféricos,cônicos, etc... sujeitos à pressão interna ou externa de um gás ou líquido. Por serem muito delgadas as paredes destas peças, considera-se uniforme a distribuição de tensões normais ao longo de sua espessura e considera-se também que,...
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