Calculo Analitico de Poligonais

Universidade Federal da Bahia – Escola Politécnica
Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio
Prof. Artur Caldas Brandão

Cálculo analítico de poligonais apoiadas e fechadas (anel)
Métodos:
a) convencional, verificando e corrigindo os erros de fechamento angular e linear separadamente.
b) método dos mínimos quadrados, ajustando os erros angular e linear de forma integrada.

Roteiro para o cálculo no método convencional:
1 Inserção dos dados de campo para a planilha (formulário)
2 Inserção dos elementos de referência para poligonal apoiada:
(Xi ; Yi): coordenadas do ponto de referência inicial
AZr(i-1 / i): azimute de referência inicial
(Xf ; Yf): coordenadas do ponto de referência final
AZr(f / f+1): azimute de referência final

onde,
AZ(f / f+1) = AZr(i-1 / i) + Σ(i-1 . î . i+1) – (n * 180o) n: número de ângulos horizontais horários entre vértices consecutivos para poligonal fechada:
(εa) = Σ(i-1 . î . i+1) – [(n - 2) * 180o) , quando forem medidos ângulos horizontais internos
(εa) = Σ(i-1 . î . i+1) – [(n + 2) * 180o) , quando forem medidos ângulos horizontais externos
3.2 Cálculo do erro angular máximo admissível (εa)ad
Fórmula empírica:
(εa)ad = k * (εau) * n 1/2 k: coeficiente que depende da precisão da poligonal especificada “a priori”
(εau): erro angular unitário, equivalente à menor unidade angular medida
(precisão angular do teodolito)
3.3 Análise da admissibilidade do erro angular se |(εa)| < |(εa)ad| procede-se a correção, caso contrario, realizar novas medições

Para poligonal fechada:
(Xi ; Yi): coordenadas do ponto de referência inicial
AZ(i / j): azimute de referência inicial

3.4 Cálculo da correção angular

3 Fechamento angular da poligonal

m: número de ângulos horizontais medidos

3.1 Cálculo do erro de fechamento angular total (εa)

4 Cálculo dos ângulos horizontais horários corrigidos

para poligonal apoida:
(εa) = AZ(f / f+1) - AZr(f / f+1)

(i-1 . î . i+1)corrigido = (i-1 . î . i+1)medido