Calculo 3

C´ lculo Diferencial e Integral III - EAD a Professor Paulo Cupertino de Lima

Sum´ rio a Sum´ rio a 0.1 Apresentacao do livro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¸˜
1 Revis˜ o: retas, planos, superf´cies cil´ndricas e superf´cies qu´ dricas a ı ı ı a 1.1 Equacoes da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¸˜
1.2 Equacoes do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¸˜
1.3 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Superf´cies qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı a

i v .
.
.
.

1
1
2
3
4

2 Fun¸ ao de duas vari´ veis c˜ a
2.1 Dom´nio, imagem e gr´ fico de uma funcao de duas vari´ veis . . . . . . . ı a
¸˜
a
2.2 Curvas de n´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 15
15
17

3 Limite e Continuidade
3.1 Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23
23
34

4 Derivadas parciais
4.1 Revis˜ o do conceito de derivada para funcao de uma vari´ vel a ¸˜ a 4.2 Definicao de derivadas parciais e as suas propriedades . . . .
¸˜
4.3 A interpretacao geom´ trica das derivadas parciais . . . . . . .
¸˜
e
4.4 Derivadas parciais de ordens superiores . . . . . . . . . . . . .

39
39
40
44
45

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

5 Diferenciabilidade de fun¸ oes de duas vari´ veis c˜ a
5.1 Revis˜ o do conceito de diferenciabilidade para funcao de uma vari´ vel . a ¸˜ a 5.2 Diferenciabiliadade para funcao de duas vari´ veis . . . . . . . . . . . . .
¸˜
a
5.3 O plano tangente e a reta normal a superf´cie que e o gr´ fico de z = f ( x, y)
`
ı
´
a
5.4 Incrementos e diferenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .