Calculo 2

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Agnaldo Souza Pereira
Cláudio Barros Vitor
Jefferson Pereira de Oliveira

CálculoII

4.º

Período

Manaus 2007

FICHA TÉCNICA
Governador

Eduardo Braga
Vice–Governador

Omar Aziz
Reitora

Marilene Corrêa da Silva Freitas
Vice–Reitor

Carlos Eduardo S. Gonçalves
Pró–Reitor de Planejamento

Osail de Souza Medeiros
Pró–Reitor de Administração

Fares Franc AbinaderRodrigues
Pró–Reitor de Extensão e Assuntos Comunitários

Rogélio Casado Marinho
Pró–Reitora de Ensino de Graduação

Edinea Mascarenhas Dias
Pró–Reitor de Pós–Graduação e Pesquisa

José Luiz de Souza Pio
Coordenador Geral do Curso de Matemática (Sistema Presencial Mediado)

Carlos Alberto Farias Jennings
Coordenador Pedagógico

Luciano Balbino dos Santos
NUPROM
Núcleo de Produção deMaterial
Coordenador Geral

João Batista Gomes
Editoração Eletrônica

Helcio Ferreira Junior
Revisão Técnico–gramatical

João Batista Gomes

Pereira, Agnaldo Souza.
P436c

Cálculo II / Agnaldo Souza Pereira, Cláudio Barros Vitor,
Jefferson Pereira de Oliveira. - Manaus/AM: UEA, 2007. (Licenciatura em Matemática. 4. Período)
92 p.: il. ; 29 cm.
Inclui bibliografia.
1. Cálculo -Estudo e ensino. I. Vitor, Cláudio Barros. II.
Oliveira, Jefferson Pereira de. III. Série. IV. Título.
CDU (1997): 517.2/.3

SUMÁRIO
UNIDADE I – Funções de várias variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

07

TEMA 01 – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

TEMA 02 – Domínio e Imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

TEMA 03 – Gráficos de funções de duas variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

15

TEMA 04 – Limites e continuidade para funções de várias variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

TEMA 05 – Derivadas parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

TEMA 06 – Derivadas de ordem superior . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

UNIDADE II – Derivada direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

TEMA 01 – Vetor gradiente e derivadas direcionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .

29

TEMA 02 – Multiplicadores de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

UNIDADE III – Integrais de linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

TEMA 01 – Caminhos e curvas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

TEMA 02 – Comprimento de curvas e caminhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

TEMA 03 – Definição de integrais de linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

UNIDADE IV – Integrais múltiplas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

TEMA 01 – Integrais duplas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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