Calcula Integral

APONTAMENTOS
DE
´
´
ANALISE MATEMATICA I

26 de Setembro de 2006

2

´
Indice
1 No¸˜es Topol´gicas, Indu¸˜o Matem´tica co o ca a
1.1 No¸˜es topol´gicas em R . . . . . . . . . . co o
1.2 Indu¸˜o matem´tica . . . . . . . . . . . . ca a
1.3 Sucess˜es de n´ meros reais . . . . . . . . o u
1.4 Exerc´ ıcios Resolvidos . . . . . . . . . . . .
1.4.1 No¸˜es Topol´gicas . . . . . . . . . co o
1.4.2 Indu¸˜o Matem´tica . . . . . . . . ca a
1.4.3 Sucess˜es . . . . . . . . . . . . . . o 1.5 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . .
1.5.1 No¸˜es Topol´gicas . . . . . . . . . co o
1.5.2 Indu¸˜o Matem´tica . . . . . . . . ca a
1.5.3 Sucess˜es . . . . . . . . . . . . . . o e
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Sucess˜es o . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

2 Fun¸oes Reais de Vari´vel Real: Limites e Continuidade c˜ a
2.1 Generalidades sobre fun¸˜es reais de vari´vel real . . . . . . co a
2.2 Limites. Limites relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Continuidade: propriedades das fun¸˜es cont´ co ınuas. Teorema
2.4 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Limites e Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

1
1
4
8
19
19
26
34
49
49
51
52

. . . . . . .
. . . . . . . de Bolzano
. . . . . . .
. . . . . . .

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.